[2018年最新整理]17春福师《常微分方程》在线作业一.doc

2017秋17春福师《常微分方程》在线作业一 一、判断题（共 50 道试题，共 100 分。） 1. A. 错误 B. 正确 正确答案： 2. A. 错误 B. 正确 正确答案： 3. A. 错误 B. 正确 正确答案： 4. 题目如图 A. 错误 B. 正确 正确答案： 5. 若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件 A. 错误 B. 正确 正确答案： 6. A. 错误 B. 正确 正确答案： 7. A. 错误 B. 正确 正确答案： 8. y1和y2是y+py+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解 A. 错误 B. 正确 正确答案： 9. A. 错误 B. 正确 正确答案： 10. A. 错误 B. 正确 正确答案： 11. 伯努利微分方程可以转化为线性微分方程 A. 错误 B. 正确 正确答案： 12. 题目如图 A. 错误 B. 正确 正确答案： 13. A. 错误 B. 正确 正确答案： 14. (dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1 A. 错误 B. 正确 正确答案： 15. A. 错误 B. 正确 正确答案： 16. A. 错误 B. 正确 正确答案： 17. A. 错误 B. 正确 正确答案： 18. A. 错误 B. 正确 正确答案： 19. A. 错误 B. 正确 正确答案： 20. 一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线 A. 错误 B. 正确 正确答案： 21. A. 错误 B. 正确 正确答案： 22. A. 错误 B. 正确 正确答案： 23. A. 错误 B. 正确 正确答案： 24. A. 错误 B. 正确 正确答案： 25. A. 错误 B. 正确 正确答案： 26. A. 错误 B. 正确 正确答案： 27. A. 错误 B. 正确 正确答案： 28. A. 错误 B. 正确 正确答案： 29. A. 错误 B. 正确 正确答案： 30. 一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解 A. 错误 B. 正确 正确答案： 31. A. 错误 B. 正确 正确答案： 32. A. 错误 B. 正确 正确答案： 33. A. 错误 B. 正确 正确答案： 34. 方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组. A. 错误 B. 正确 正确答案： 35. A. 错误 B. 正确 正确答案： 36. 方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 37. dy/dx=x+y是变量可分离方程 A. 错误 B. 正确 正确答案： 38. 伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程 A. 错误 B. 正确 正确答案： 39. n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n A. 错误 B. 正确 正确答案： 40. y=x不是微分方程 A. 错误 B. 正确 正确答案： 41. 函数1，t,t^2,t^3在任何区间都是线性相关的 A. 错误 B. 正确 正确答案： 42. A. 错误 B. 正确 正确答案： 43. A. 错误 B. 正确 正确答案： 44. 若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上线性相关，则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒为0 A. 错误 B. 正确 正确答案： 45. A. 错误 B. 正确 正确答案： 46. 所有的微分方程都存在通解 A. 错误 B. 正确 正确答案： 47. 齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个. A. 错误 B. 正确 正确答案： 48. A. 错误 B. 正确 正确答案： 49. A. 错误 B. 正确 正确答案： 50. A. 错误 B. 正确 正确答案：