11第十一章时间数列变动分析.pptx

第十一章??时间数列变动分析;本章的学习目标 掌握时距扩大法的计算方法； 掌握移动平均法的计算方法； 掌握曲线拟合的计算方法； 了解指数平滑法了解同期平均法； 了解趋势剔除法。 本章重点：长期趋势、季节变动预测分析方法的计算 本章难点：模型预测法的运用 ; 时间序列中每一期的数据都是由不同的因素同时发生作用的综合结果。 各种影响因素归纳起来有四大类： 长期趋势因素 T 季节变动因素 S 循环变动因素 C 不规则变动因素 I ;;(1)长期趋势：是指由于某种根本性原因的影响，社会经济现象在相当长的时间里，持续增加向上发展和持续向下发展的态势。它是时间数列预测分析的重点。 例如，图12-1中社会消费品零售总额有明显上升的趋势.;(2)季节变动：是指由于自然条件、社会条件的影响，社会经济现象在1年内随着季节的转变而引起的周期性变动。 如：蔬菜生产受季节气候变化的影响，有淡季、旺季之分；衣着、食品、电风扇、燃料的需求都有季节性的变动。学校放假，职工探亲，客运量成倍增长等。 图12-1中，可以明显看出，年底和年初消费品零售总额增加较快。 ;(3)循环变动：循环波动是指现象发生周期较长（一年以上）的涨落起伏的变动，它是一种波浪形或振荡式的变动。它与季节变动有明显区别，一是周期较长且不固定；二是规律显现没有季节变动明显；三是影响因素的性质不一样。股票市场的波动明显包含着这样的循环波动。这个一般是由经济周期决定。从图12-2就可以明显看出股票市场的这种波动。 ;; (4)不规则变动：是指由意外的偶然性因素引起的，突然发生的、无周期的随机波动。 例如，地震、水、旱、风、虫灾害和原因不明所引起的各种变动。 ;二、时间数列预测分析模型;第二节 长期趋势分析;例1 2001—2010年我国月度社会消费品零售总额如表12-1所示;将时距扩大为1年，编制时距扩大后的社会消费品零售总额的时间数列和序时平均数时间数列如表11-2所示。;二、移动平均法;1.简单移动平均法 它是直接用简单算术平均数作为移动平均趋势值的一种方法。;例2 1991—2010年我国消居民消费价格指数如表12-3所示，分别计算三???移动平均数和四期移动平均数，并进行比较。;2.加权移动平均预测法;移动平均法应用时应注意：;三、曲线拟合法;直线趋势的拟合 (直线趋势方程);确定待估参数a.b使用最小平方法 ;设Q =∑（y–yt）2＝∑（y–a–bt）2＝最小值 ;解得: ;简算法;例2 某啤酒厂年度销售啤酒量（百万瓶）资料如表12–2，用最小平方法进行长期趋势分析。;解:列表计算如下:;;把各t值代入上式，便求得相对应的趋势值yc，见表12-2趋势值。 估计标准误差来为: ;简算法：解:计算列表如下:;直线趋势方程参数a,b为：;;;用于描述以几何级数递增或递减的现象即现象的环比发展速度（增长率）大体相同时采用。(适用条件) 一般形式为;指数趋势线(a、b 的求解方法) ;根据最小二乘法，得到求解 的标准方程为;;例4 我国1996-2008年社会消费品零售总额数据见表10-6，根据资料数据试确定指数曲线方程，计算出各期的趋势值，预测2010年我国社会消费品零售总额，并将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进行比较。;解：从逐年的环比增长率来看，每年的增长率比较接近，可拟合指数曲线。列表计算如下：;;;在一般指数曲线的基础上增加一个常数K 一般形式为;如某种产品投入市场，初期迅速增长，随后增长率逐渐降低，最后接近最高限k。该曲线图形如图11-7所示，图中的虚线即是最高限k。现实世界中的许多事物的发展过程都符合修正指数曲线形式。比如一个国家的人口等。;修正指数曲线拟合(求解k、a、b的三和法) ;修正指数曲线拟合(求解k、a、b的三和法);例5 我国1989~2009年的期末人口数如表12-8。试确定修正指数曲线方程，计算出各期的趋势值和误差，预测2010年的期末人口数，并将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进行比较.;解：根据对表中数据的分析，其一阶差之比大致相似，可以考虑拟合修正的指数曲线。设所求趋势方程为原始数据共21项，可以分成3段，每段为7年。;; 经过计算，得出S1=819519， S2=879385 ， S3=919800，　故有：;;以英国统计学家和数学家 B·Gompertz 而命名 一般形式为;龚柏兹曲线通常用于描述事物的发展由萌芽、成长到饱和的周期过程。现实中有许多现象符合该的，如工业生产的增长、产品寿命周期、一定时期内的人口增长等，因此该曲线被广泛应用于现象的趋势变动研究中。 ;Gompertz 曲线(求解k、a、b 的三和法) ;;;年 份;经过计算，