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第十一章 时间数列预测方法 一、时间数列预测的意义 发现规律性 二、时间数列的影响因素分析 1、长期趋势（T) 2、季节变动（S） 3、循环变动（C） 4、不规则变动（I) 长期趋势（T) ：是指由于某种根本性原因的影响，社会经济现象在相当长的时间里，持续增加向上发展和持续减少向下发展的态势。它是时间数列预测分析的重点。例如，世界人口由于出生率高于死亡率有逐年增加的趋势；工业产品在成长期，产量和利润呈上升趋势，成本水平呈下降趋势；到了衰退期，产量和利润转为下降趋势，成本水平转为上升趋势。 季节变动(S)。是指由于自然条件、社会条件的影响，社会经济现象在1年内随着季节的转变而引起的周期性变动。 如蔬菜生产受季节气候变化的影响，有淡季、旺季之分，淡季产量低价格高，旺季产量高价格低；衣着、食品、电风扇、燃料的需求都有季节性的变动。学校放假，职工探亲，客运量成倍增长等。 循环变动(C)。是指社会经济现象以若干年为周期波浪式的变动。虽然每次变动周期的长短不同，其上下波动的幅度亦不一致，但是每一周期都呈现出盛衰起伏的现象。 例如，资本主义的周期性经济危机，即属于循环变动。每一周期都包括危机、萧条、复苏、高涨四个阶段，成为以数年为周期的循环变动。 不规则变动(I)。是指由意外的偶然性因素引起的，突然发生的、无周期的随机波动。 例如，地震、水、旱、风、虫灾害和原因不明所引起的各种变动。 三、时间数列预测分析的基本原理 1、时间数列预测分析的基本原理： 在长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四种因素中，先剔除其余几种因素的影响来测定一种因素变动的影响；然后再结合起来测定各种因素变动的综合影响。 2、各种因素变动的结构类型： （1）乘法型 Y=T×S×C×I （2）加法型 Y=T+S+C+I （3）乘加型 Y=T×S+C×I 乘法型：Y=T×S×C×I 首先，测定长期趋势值T，用T去除时间数列各值，得到提出长期趋势影响的时间数列 Y/T=S×C×I 其次，用季节变动值S去除时间数列中的相应数据，剔除长期趋势和季节变动影响，测定循环变动和不规则变动。 Y/(T×S）=C×I 然后，将循环变动C和不规则变动值I进行移动平均，剔除不规则变动影响，测定循环变动。 最后，将长期趋势、季节变动、循环变动去除时间数列中的实际数据，其商数就是不规则变动。 Y/(T×S×C)=I 如果是以年为时间单位的数列，则不包含季节变动因素影响。 Y=T×C×I 加法型模型：Y=T+S+C+I 首先，将时间数列中的实际数据减去趋势变动值，测定季节变动、循环变动和不规则变动的绝对额。 Y-T=S+C+I 其次，将时间数列中的实际数据减去季节变动值，测定循环变动和不规则变动的绝对额。 Y-T-S=C+I 再次，将循环变动和不规则变动绝对额进行移动平均，剔除不规则变动影响，测定循环变动绝对额。将时间数列中的实际数据减去长期趋势、季节变动、循环变动，其差额就是不规则变动。也可用循环、不规则变动减去循环变动计算不规则变动。 Y-T-S-C=I 若循环变动绝对数大于0为经济扩张期，小于0为经济收缩期，等于0为无循环变动。 不规则变动绝对数等于0表示无影响，正值为正影响，负值为负影响。 乘加型： Y=T×S+C×I 首先，测定趋势变动和季节变动值，得到循环、不规则变动绝对额。 Y-T×S=C×I 其次，将循环变动和不规则变动值进行移动平均，剔除不规则变动影响，测定循环变动绝对额。 最后，用循环变动去除循环变动与不规则变动值，计算不规则变动。 第二节 长期趋势预测方法 时距扩大法 移动平均法 指数平滑法 最小平方法 一、时距扩大法 将原有时间数列中若干期加以合并，得出较大间隔的时距单位的数据，以消除原数列因时距过短受偶然因素和季节变动影响所引起的波动，使现象的发展趋势和规律性明显地表现出来。 方法：用时距扩大后的总量指标编制时间数列或平均数指标编制时间数列。 1、扩大的时距多大为宜取决于现象自身的特点。对于呈现周期波动的动态数列，扩大的时距应与波动的周期相吻合；对于一般的动态数列，则要逐步扩大时距，以能够显示趋势变动的方向为宜。时距扩大太大，将造成信息的损失。 2、扩大的时距要一致，相应的发展水平才具有可比性。 时距扩大法局限性： 不能据以预测为来发展趋势； 不能满足消除长期趋势、分析季节变动和循环变动的需要。 二、移动平均法 1、什么是移动平均法？ 移动平均法，是指根据时间数列资料，逐项递推移动，依次计算包含一定项数的扩大时距平均数，形成一个新的时间数列，反映长期趋势的方法。 2、方法： 设序时项数为P，则移动平均数为： 3