1.6-三角函数模型的简单应用(导学案).doc

学校 乐从中学 年级 高一 学科 数学 导学案 主备涂序星 审核 张活富 授课人 授课时间 班级 姓名 小组 §1.6 三角函数模型的简单应用 学习目标 1.根据三角函数图象建立解析式； 2.根据解析式作出函数图象； 3.将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. 学习过程 一、应用举例一 例1 如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数 y＝Asin((x＋()＋b (1) 求这一天6~14时的最大温差； (2) 写出这段曲线的函数解析式。 小结：怎样求解析式y＝Asin((x＋()＋b中的参数： ；；； 变式练习1、如图某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数的图象如右图 （）的解析式； （）的图象是由的图象经过怎样的变换得到? 二、应用举例二 例2 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其周期. 解： 变式练习3、画出函数y＝|cosx|的图象并讨论其函数性质 三、简单的三角方程（不定式） 例题3 根据下列条件，求内的角 ；； 变式练习4、课本P65页习题1.6 A组第1、2题 例4 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表： 时刻 水深/米 时刻 水深/米 时刻 水深/米 0:00 5.0 9:00 2.5 18:00 5.0 3:00 7.5 12:00 5.0 21:00 2.5 6:00 5.0 15:00 7.5 24:00 5.0 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001). 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？ 变式练习5．P点第一次达到最高点约要多长时间? 【教或学反思】（本节课学了什么、学习中出现的问题，得到的启示等） （教师“复备”栏或学生笔记栏） ：