初高中衔接教材2二次函数求最值问题二次函数求最值问题.docx

二次函数求最值问题(2) 命题人：孙文淼 命题人学校：常州市第二中学 审核人：季明银审核人学校：常州市第二中学 【题型】选择题 【试题】1.函数y=-x2+1的最值是（ ） 【选项】 A.最小值1 B.最大值1 C.最小值0 D.最大值0 【答案】B 【分值】3 【难度】1 【答案说明】二次函数开口向下，对称轴x=1，所以在x=1时，最大值1 【题型】选择题 【试题】2.函数y=(x-2)2+1的最值是（ ） 【选项】 A.最小值1 B.最大值1 C.最小值5 D.最大值5 【答案】A 【分值】3 【难度】1 【答案说明】二次函数开口向上，对称轴x=2，所以在x=2时，最小值1 【题型】选择题 【试题】3.函数y=-(x-3)2+2的最值是（ ） 【选项】 A.ymin=1 B.ymax=1 C.ymin=2 D.ymax=2 【答案】D 【分值】3 【难度】1 【答案说明】二次函数开口向下，对称轴x=3，所以在x=3时，最大值2 【题型】选择题 【试题】4.函数y=x2-4x+4的最值是（ ） 【选项】 A.ymin=0 B.ymax=0 C.ymin=4 D.ymax=4 【答案】A 【分值】3 【难度】1 【答案说明】二次函数开口向上，对称轴x=2，所以在x=2时，最小值0 【题型】选择题 【试题】5.函数y=x2+2x的最值是（ ） 【选项】 A.ymin=-1 B.ymax=-1 C.ymin=0 D.ymax=0 【答案】A 【分值】3 【难度】2 【答案说明】在对称轴x=-1时，ymin=-1 【题型】选择题 【试题】6.函数y=-x2+2x的最值是（ ） 【选项】 A.ymin=1 B.ymax=1 C.ymin=0 D.ymax=0 【答案】B 【分值】3 【难度】2 【答案说明】在对称轴x=1时，ymax=1 【题型】选择题 【试题】7.函数y=x2-4x+5的最值是（ ） 【选项】 A.ymin=5 B.ymax=5 C.ymin=1 D.ymax=1 【答案】C 【分值】3 【难度】2 【答案说明】配方.当x=2时，ymin=1 【题型】选择题 【试题】8.函数y=2x2-4x+5的最值是（ ） 【选项】 A.ymin=-3 B.ymax=-3 C.ymin=3 D.ymax=3 【答案】C 【分值】3 【难度】2 【答案说明】配方.当x=1时，ymin=3 【题型】选择题 【试题】9.函数y=-3x2-6x+7的最值是（ ） 【选项】 A.ymax=-4 B.ymin=-4 C.ymax=10 D.ymin=10 【答案】C 【分值】3 【难度】2 【答案说明】配方.当x=-1时，ymax=10 【题型】选择题 【试题】10.函数y=(1-x)(x+2)的最值是（ ） 【选项】 A. B. C.ymax=-4 D.ymin=-4 【答案】A 【分值】3 【难度】2 【答案说明】展开后配方.当时， 【题型】选择题 【试题】11.函数y=(x-3)(2x+5)的最值是（ ） 【选项】 A.ymax=-15 B.ymin=-15 C. D. 【答案】C 【分值】3 【难度】2 【答案说明】展开后配方.当时， 【题型】选择题 【试题】12.函数y=x2+x+1在-1≤x≤1上的最小值是（ ） 【选项】 A.1 　 B. 　　 C. 　 D.　 【答案】B 【分值】3 【难度】3 【答案说明】作出函数的图象.当时，. 【题型】选择题 【试题】13.函数y=x2+x+1在-1≤x≤1上最大值是（ ） 【选项】 A.3 　 B.　　 C. 　 D.1 【答案】A 【分值】3 【难度】3 【答案说明】作出函数的图象.当x=1时，y最大值3. 【题型】选择题 【试题】14.函数y=-x2+4x-2在区间1≤x≤4 上的最大值是（ ） 【选项】 A.-7　　 B.-4　　 C.-2　　 D.2 【答案】D 【分值】3 【难度】3 【答案说明】作出函数的图象.当x=2时，ymax=2 【题型】选择题 【试题】15.当-3≤x≤-1时，则函数y=x2-2x-3的最大值和最小值是（ ）. 【选项】 A.12 ,-4 　 B.12 ,0　　 C.0,-4 　 D.12, -3　 【答案】B 【分值】3 【难度】3 【答案说明】作出函数的图象.当x=-1时，ymin=0；当x=-3时