初高衔接问题二次函数区间最值.ppt

（一）、复习要点： 应用举例 例1,求下列函数的最大值和最小值: 应用举例 例3,求下列函数的最小值: * * * * * * 2008年7月 初 高 衔 接 预备知识: 1.区间的概念: 若ab,则 (1).把满足a≤x≤b的所有实数x叫做闭区间, 记作: [a,b] (2).把满足axb的所有实数x叫做开区间, 记作: (a,b) (3).把满足a≤xb或ax ≤b的所有实数x 叫做半开半闭区间, 记作: [a,b)或(a,b] (4). “∞”读作“无穷大”， 若xa,则可表示为:(a,+∞),若xa,则表示为:(- ∞,a) a,b叫区间的端点 预备知识: 1.区间的概念: 2.函数的表示法: 如: y=3x2-2x+1 可表示为: y=-2x+1 可表示为: 当x=2时的y值可记为: 2 1 3a2-2a+1 3t2+4t+2 预备知识: 1.区间的概念: 2.函数的表示法: 3.函数的最值定义: 1.二次函数的三种解析式： 一般式： 顶点式： 两根式： 2.二次函数的图象及性质： 顶 点： 递减区间： 递增区间： 对称轴 ： 例1、已知函数f(x)= x2–2x –3. （1）若x∈[ –2，0 ], 求函数f(x)的最值； 1 0 x y –2 3 例1、已知函数f(x)= x2 –2x – 3. （1）若x∈[ –2，0 ]，求函数f(x)的最值； 1 0 x y 2 3 4 – 1 （2）若x∈[ 2，4 ]，求函数f(x)的最值； 例1、已知函数f(x)= x2 –2x – 3. （1）若x∈[ –2，0]，求函数f(x)的最值； （2）若x∈[ 2，4]，求函数f(x)的最值； y 1 0 x 2 3 4 – 1 （3）若x∈[ ], 求函数f(x)的最大值； （二）二次函数的区间最值 求解二次函数 在区间 的最值，注意分顶点横坐标在区间的左、中、右三种情况进行讨论。 最大值 最小值 类 别 应用举例