巧用画板破解二次函数在闭区间上的最值问题.pdf

数学之友) 2015年第 12期 巧用画板破解二次函数在闭区间上的最值问题 解题探索 蒋香玲 (广西柳州市壶西实验中学，545007) 随着新课改的推广实施，信息技术与数学教学 分析i先作出函数 图 的紧密结合成为数学教育的一大发展趋势．数学是 象，再根据条件将已知区 思维的学科，数学在培养人的思维的广度与系统性 间用粗线条动态地展示 l＼l’’／ 等方面起到了无可替代的作用．传统的黑板、粉笔、 出来． 圆规、直尺、数学模型等工具作图或演示都有一定的 解：(1)对称轴 =1 ／)≈z_： 局限性，无法达到动态地、变化地展示 目的，难 以揭 隹[一3，0]，由图1可知， - ． 3l 示事物变化过程中的规律．合理运用现代信息技术 函数在该区间单调递减， ． j ‘ 进行数学课堂教学，有利于开发学生的智力、激活思 ． ． 厂()一-／(-3)=11， 维，培养学生的创新意识和创新能力． )i： 0)=一4． 图 1 几何画板作为广大中学数学教师熟悉的一种教 (2)对称轴 =1∈[一3，5]，由图2可知，函数 学工具，进人数学课堂，并改变了教学内容的呈现方 在 ∈[一3，1]上单调递减，在 ∈[1，5]上单调递 式，改善了教师的教与学生的学，推进了数学课堂教 增，且 一3)= 5)=l1． 。 学改革．运用信息技术，特别是使用几何画板，可以 ． ． 厂() =厂(一3)=，(5)=11， 架设数形结合的桥梁，使学生体会到动态数学的美 ) = 1)=一5． 妙之处，通过有形有声有色有变化过程的作图，把信 、 I 息技术当作学生获取信息、探索问题、协作讨论、解 决问题和建构知识的认知工具，通过实验探索，给学 ff＼x)(--d．-2：· 生留下深刻印象，有助于提高学生思维能力，开发智 f肛)2· 力，发散思维． 本文主要以二次函数 ，，=似 +bx+c(n0)在 - 3＼ 5 | 5 闭区间上的最值问题为例，如：“定轴定区间”(对称 轴固定，区间固定)、“定轴动区问”(对称轴固定，区 图2 图3 间动)、“动轴定区间”(对称轴动，区间固定)，来探 (3)对称轴 =1E[