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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数y=ln(1-x)的定义域为

A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]（2013年高考江西卷（理））

解析：D

2．在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（）

A．B．C．D．(2005江苏)

解析：B

3．若集合，,则是

A．｛x｜-1＜x＜或2＜x＜3｝ B．｛x｜2＜x＜3｝

C．｛x｜＜x＜2｝ D．｛x｜-1＜x＜｝(2009安徽理)

[解析]集合，∴选

解析：

4．在的展开式中，含项的系数是--------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．函数的定义域是.

解析：

6．设函数在内有定义，下列函数①；②；③；④中必为奇函数的有____________（要求填写正确答案的序号）

解析：

7．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为。

答案：(0,1)

解析：(0,1)

8．方程组对应的增广矩阵为.

解析：

9．已知在上有定义，且满足有，对数列，则数列的通项=____________.

解析：

10．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）

解析：

11．如图，AB为圆O的直径，弦CD?AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于▲．

? 学

（第13题图）

（第13题图）

解析：

12．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点和点到直线的距离之比约为▲．

解析：

13．已知函数f(x)=log2(x2－ax+3a)，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f(x+△x)＞f(x)，

则实数a的取值范围是▲．

解析：

14．若0＜x＜eq\f(?,4)，则函数y＝eq\f(tan3x,tan2x)的最大值为．

解析：

15．要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围__________．

解析：

16．已知定义在实数集上的偶函数在区间上单调递增，则满足＜的x取值范围是．

解析：

17．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为.

解析：

18．在三角形ABC中，有如下命题，其中正确命题的序号是；

(1).若,则；(2)若则；

(3)若,则A=B；(4)若,则A=B

解析：

19．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.

已知抛物线的焦点为.

(1)点满足.当点在抛物线上运动时,求动点的轨迹方程;

(2)在轴上是否存在点,使得点关于直线的对称点在抛物线上?如果存在,求所有满足条件的点的坐标;如果不存在,请说明理由.

答案：(1)设动点的坐标为,点的坐标为,则,因为的坐标为,所以,由得.即解得代入,得到动点的轨迹方程为.(2)设点的坐标为.点关于直线的对称点为,则解得若在上,将的坐标代入,得,即或.所以存在满足题意的

解析：(1)设动点的坐标为,点的坐标为,则,

因为的坐标为,所以,

由得.

即解得

代入,得到动点的轨迹方程为.

(2)设点的坐标为.点关于直线的对称点为,

则解得

若在上,将的坐标代入,得,即或.

所以存在满足题意的点,其坐标为和.

20．将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是.

解析：

21．已知复数z满足|z+2﹣2i|=1，则|z﹣2﹣2i|的最大值是5．（5分）

答案：复数求模．专题：计算题．分析：由复数模的几何意义可知复数z在以（﹣2