（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整版.docx
（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整版
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （）
A． B． C． D．（2012北京文理）
解析：D
2．已知全集U=R，集合，则等于
A．B
C．D(2009福建理)
答案：A
解析：：A
[解析]∵计算可得或∴.故选
3．已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为
A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1
解析：A【2012高考真题湖南理5】
【解析】设双曲线C：-=1的半焦距为，则.
又C的渐近线为，点P（2,1）在C的渐近线上，，即.
又，，C的方程为-=1.
【点评】本题考查双曲线的方程、双曲线的渐近线方程等基础知识，考查了数形结合的思想和基本运算能力，是近年来常考题型.
4．已知函数y=f（x）是偶函数，且x＞0时，f（x）单调递减，若x1＞0，x2＜0，且|x1|＜|x2|，则（）
A、f（x1）＜f(x2)（B）f(-x2)＞f（x1）（C）f（-x1）＞f（-x2）（D）f（-x1）＜f（-x2）
解析：
评卷人
得分
二、填空题
5．如图是一个算法的流程图，则最后输出的___▲___.
（第4题图）
（第4题图）
结束
开始
输出S
Y
N
答案：16
解析：16
6．一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有项。(
答案：8)
解析：8)
7．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为▲．
答案：0.03
解析：0.03
8．函数的图像恒过定点．
解析：
9．对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________
（写出所有正确命题的编号）。
eq\o\ac(○,1)相对棱AB与CD所在的直线异面；
eq\o\ac(○,2)由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；
eq\o\ac(○,3)若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
eq\o\ac(○,4)分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;
eq\o\ac(○,5)最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。
解析：
10．某城市有大学20所，中学200所，小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为。
解析：
11．若函数
答案：；
解析：；
12．一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为．
解析：
13．已知全集，集合，集合，则_____
解析：
14．如果全集，A={2,5}，，那么()=____▲____.
解析：
15．若是定义在上周期为2的周期函数,且是偶函数,当时,,则函数的零点个数为▲.
关键字：周期函数；偶函数；数形结合；零点个数
答案：8
解析：8
16．已知,且f(m)=6,则m等于．
解析：
17．当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是。
解析：
18．已知椭圆过第一象限上的一点，则过的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为_________________
解析：
19．双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为。
解析：
20．执行如图所示的算法流程图，则最后输出的等于▲．
结束
结束
开始
x←1
y←1
y←2y?1
输出y
N
Y
（第5题）
x≤5
x←x?1
Y
答案：63
解析：63
21．已知一个算法的流程图如右图，则输出的结果的值是▲．
第5题
第5题
开始
是
输出S
否
n←1，S←0
n≤3
S←2S+1
n←n+1
结束
答案：；
解析：；
22．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）
解析：
评卷人
得分
三、解答题
2