（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整版.docx

（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）

(A)3(B)1(C)-1(D)-3（2010山东理4）

解析：D

2．已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（）

A． B． C． D．－(2005重庆理)

解析：C

3．直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为()

A．B．C．D．

解析：C

4．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为

A.B.C.4D.3（2011广东理）

答案：ABCD

解析：如图,区域D为四边形OABC及其内部区域,

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则此四棱锥的体积是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

解析：

6．已知等差数列的公差，则它的前项和的最大值为_____

答案：45

解析：45

7．在数列中，若，则=_________

解析：

8．某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取_________人、_________人、___________人

〖解〗

解析：

9．已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，，，，且存在常数，使得对每个正整数都成立，则=__________

答案：4

解析：4

10．若SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10都为锐角,则SKIPIF10=_____▲_____．

答案：；

解析：SKIPIF10；

11．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。

解析：，【2102高考北京文10】

【解析】因为，

所以，。

12．

证：lg(a＋c)，lg(a-c)，lg(a＋c-2b)也成等差数列．

答案：略

解析：略

13．已知数列满足，，则=▲．

解析：

14．【2014浙江高考理第15题】设函数若，则实数的取值范围是______

解析：

15．“a+b6”是“a2或b4”成立的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)

答案：充分不必要

解析：充分不必要

16．如图,在中,,,过作的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则的长为__________（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

解析：

17．在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为.

解析：

18．若为的各位数字之和，如记…，则▲.

解析：

19．若存在，使不等式成立，则实数的最小值为▲.

解析：

20．化简eq\f(2tan?45°－α?,1－tan2?45°－α?)·eq\f(sinαcosα,cos2α－sin2α)＝________.eq\f(1,2)

解析：

21．由等式定义映射，则_____________

答案：(0，-3，4，-1)

解析：(0，-3，4，-1)

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设P为线段BE上一点，且，求三棱锥的体积．

解析：（1）在，∵AC=2，BC=4,，

∴，∴，

∴.………………3分

由已知，，∴.…5分

又∵，

即平面平面……7分

（2）取的中点，连结，

则且