江苏省江阴市成化高级中学高中数学 1.2 子集、全集、补集（1）课件（新版）苏教版必修1.ppt

* 高中数学 必修１ 复习回顾与情境创设 A＝{ x｜x2≤0}， B＝{ x｜x＝(－1)n＋ (－1)n+1，n?Z} ， C＝{ x｜x2－x－2＝0}， D＝{ x｜－1≤x≤2，x?Z}． 将下列用描述表示的集合改为用列举法表示： 问题：集合A与B之间有什么关系？ 思考：集合C与D之间有什么关系？ 数学建构 1．子集的含义： 记作A ? B，或B? A ，亦记作A?B，或B?A． 注意：?与?的区别． A?B ?若a?A，则a?B． 图示法表示： 集合A中的任一个元素，都是集合B的元素，我们称集合A是集合B的子集． 读作A包含于B，或B包含A． B A 思考：A?B与B?A能否同时成立？ 若A?B且B?A，则A＝B ． 数学应用 例1．按要求完成下列各题： (1)写出集合{a，b}的所有子集； (2)写出集合{1，2，3}的所有子集； 数学建构 2．真子集的定义： A?B，且至少存在一个x，满足x?B但x?A．如 A?B 即A?B，且A ≠B ．即A?B，且B中至少存在一个x?A． A＝B 即A?B且B?A． 数学建构 子集的性质： (1)A?A； (2)若A?B且B?C，则A?C； (3)??A． 注：关于子集的一个特别规定： 规定：空集?是任何集合的子集．空集?是任何非空集合的真子集． 2．下列结论：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两个子集；(3)空集是任何集合的真子集；(4)若??A，则A ≠?．其中正确的有 个． 3．设x，y?R，A＝{(x，y)| y－3＝x－2 }， B＝{(x，y)| 　　　＝1 }，说明A与B的关系． x－2 y－3 数学应用 1．在“①1?{0，1，2}，②{1}?{0，1，2}，③{0，1，2}?{0，1，2}，④{0，1，2} ?{0，1，2}，⑤{0，1，2}＝{2，0，1}”这五个写法中，错误写法有 个． 数学应用 例2．写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示． R Q Z N 例3．设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠?，B? A，求a，b的值． 数学建构 1．已知A＝{x|1≤x≤3 }，B＝{x| x－a≥0 }，且A?B， 求实数a的取值范围． 变式1：B＝{x| x－a＞0 }，且A?B，求实数a的取值范围． 变式2：已知A＝{x|1＜x≤3 }， B＝{x| x－a＞0 }，且A?B，求实数a的取 值范围． 数学应用 数学应用 2．已知集合P = {x | x2＋x－6=0}，集合Q = {x | ax＋1=0}，满足Q P，求a所取的一切值． 思考： 已知集合A＝{x|x＝k＋ ，k?Z}，集合B＝{x|x＝ ＋1，k?Z}，集合C ＝{x|x＝ ，k?Z}，试判断集合A，B，C的关系． 1．包含与子集： 2．真包含与真子集： 3．包含——真包含与相等 4．关于空集的规定： 小结 课本P10习题1，2，5． 作业：