江苏省江阴市成化高级中学高中数学 1.3 交集、并集课件（新版）苏教版必修1.ppt

* 姓名：范金泉 单位：宿迁市马陵中学 高中数学 必修１ 情境创设 A＝{ x｜x3－x2－2x＝0}； B＝{ x｜(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}． 用列举法表示下列集合: 思考：集合A与B之间有包含关系么？ 那你能用图示来反映集合A与B之间的关系吗？ A B －1，2 0 －2 情境创设 用数轴表示集合A＝{x｜x≤3}，B＝{ x｜x＞0 }，C＝{x｜0＜x≤3}之间的关系． 思考：集合A、B与C之间的关系如何刻画呢？ 0 1 2 3 4 数学建构 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersection set)，记作A∩B，读作：“A交B”．即 A B A∩B ＝{x|x?A，且x?B}． A∩B 1．交集的定义 数学建构 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(union set)，记作A∪B，读作：“A并B”．即 ＝{x|x?A，或x?B}． A∪B 2．并集的定义 A B A∪B 1．如果A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝ ，A∪B＝ ． 2．已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，如果A＝{－1，0，1} ，则B＝ ． {0，1} {－1，0，1，2，3} {－1，1，2，3} 数学应用 例1变式．已知元素(1，2)?A∩B，A＝{( x，y)| y2＝ax＋b}，B＝{( x，y)| x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B ． 例1．已知A＝{( x，y)| x＋y ＝2}，B＝{( x，y)| x－y ＝4}，求集合A∩B． 数学应用 数学应用 3．如果A＝{x |2x≤8} ，B＝{x |3x－8≥7 －2x} ，则A∩B＝ ． 6．已知A ＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，则A∩B＝ ，A∪B＝ ． {x |3≤x≤4} {x|x是正方形} {x|x是矩形或菱形} 5．已知A ＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B ＝ ，A∪B ＝ ． ? {x|x是斜三角形} 4．已知A ＝{x | x＞0}，B＝{x | x＜0}，则A∩B ＝ ，A∪B ＝ ． ? {x | x≠0} 7．若A＝{x|x为等腰三角形}，B＝{x|x为直角三角形}，则A∩B＝ ，A∪B＝ ． {x|x为等腰直角三角形} {x|x为等腰或直角三角形} 填表： ? ? ? ? ? A B∩A B ? A B A B A B A∪B 数学应用 ? ? ? ? ? A ? ? ? A A A S S 数学建构 一般地，对于任意的两个集合A，B． ＝ A∩B B∩A ＝ A∪B B∪A ? A∩?＝ A∪? ＝ A A A∩A＝ A∪A ＝ A A∩B A A∪B A ? ? A∩B B A∪B B ? ? 小结： ? 若A∩B＝A，则A B ? 若A∪B＝A，则A B 思考：设A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{y|0＜y＜4}，能否求A∩B、A∪B？ 例2．学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 数学应用 3．有关区间的规定： [a，b]＝{x | a≤x≤b}， 设a，b? R，且a＜b，规定 (a，b)＝{x | a＜x＜b}， [a，b)＝{x | a≤x＜b}， (a，b]＝{x | a＜x≤b}， (a，＋?)＝{x | x＞a }， (－?，b)＝{x | x＜b}， (－?，＋?)＝R． a b a b 数学建构 0 例题讲解 例3． 设A＝(0, ＋?)，B＝(－?，1]，求A