第六讲 不完全信息动态博弈a研究.ppt

* * 6.3.6信号博弈模型 一个信号博弈可以表示为： 博弈方O以概率 选择类型ti ，并让S知道； S选择行为mj ； R看到mj后选择行为ak； S和R的得益us和uk都取决于ti，mj和ak。 第六讲不完全信息动态博弈 * * 6.3.7信号博弈完美贝叶斯均衡 完美贝叶斯均衡需要满足的几个条件： 信号接收方R在观察到信号发出方S的信号mj之后，必须有关于S的类型的判断，即S选择mj时，S是每种类ti的概率分布 给定R的判断 和S的信号mj，R的行为a*(mj) 必须使R的期望得益最大，即a*(mj)能实现： 第六讲不完全信息动态博弈 * * 6.3.7信号博弈完美贝叶斯均衡 给定R的策略a*(mj)时，S的选择m*(ti)必须使得S的得益最大，即m*(ti)必须满足： 对每个 ,如果存在 ，使得 则R在对应于mj的信息集处的判断必须符合S的策略和贝叶斯法则。即使不存在 使得 ，R在mj对应的信息等处的判断仍要符合S的均衡策略和贝叶斯法则。 第六讲不完全信息动态博弈 * * 6.3.8股权换债权 背景：企业上新项目，需要一笔外部投资，现在企业无法估计自身上了新项目以后的盈利能力，而潜在的投资者也不能看到该企业的真是的盈利能力。 假设该企业向潜在的投资者给予一定的股份换取投资，那么，在什么样的情况下提议会被接受，同时，企业给多少股份比较合适？ 我们需要将此问题转化为一个简单的信号博弈问题。 第六讲不完全信息动态博弈 * * 6.3.8股权换债权 设现有企业的利润有高低两种可能， 设新项目所需投资为 I ，而他的收益为R，那么这个项目要有吸引力，它的收益必须大于将 I投资到他处的利益，设他处的利益率为r ，则 是基本的前提条件，将该博弈改写成如下信号博弈模型： 第六讲不完全信息动态博弈 * * 6.3.8股权换债权 自然随机决定该企业的原有利润π是高还是低，已知 。 企业自己了解π，愿出S比例股权换回投资 I。 投资人看到S，但看不到π，只知道π是高或低的概率，然后选择接受企业提议还是拒绝。 如投资人拒绝，则投资人得益为 ，企业得益为π；投资人接受，则其得益 ，企业得益 。 第六讲不完全信息动态博弈 * * 6.3.9劳动市场信号博弈 1.自然随机决定一个工人的生产能力η, η 有高 低两种可能,分别记为H和L.并且自然选择能力高低 的概率p(η＝H)和p(η＝L)是公共的知识 2.工人清楚自己的生产能力属于高还是低，然后他 为自己选择一个受教育的水平e≥0 3.两厂商都观察到工人的受教育水平（注意不是他 的能力），然后同时提出愿支付给工人的工资率 4.工人接受工资率较高的一份工作，如两厂商所出 工资率相同，则随机决定为谁工作。用W记工人接 受工作时的工资率。 第六讲不完全信息动态博弈 6.3.9 劳动市场信号博弈 劳动力素质的信号机制 劳动生产率 信号成本 工人素质 0 1 0.5 b P 工人的素质与劳动生产率 劳动生产率 信号成本 工人素质 0 1 0.5 e (e+1)/2 P C d a b E 信号机制的存在和作用 第六讲不完全信息动态博弈 * * 6.3.9劳动市场信号博弈 在的上面博弈中，工人的得益为W－C(η,e)，其中C(η,e)是该能力 η，受教育程度为e的工人劳动的成本；雇到该工人的厂商的得益为y(η,e)-W，其中y(η,e)是该工人的生产率，设雇到该工人的厂商的得益为0。 因为该博弈中工人选择受多少教育对厂商来讲是一个工人生产能力高低的信号，因此这是一个信号博弈问题。但是与前面的有差异，本博弈中的信号接受方是两个而不是一个，严格这是一个三个博弈方之间有同时选择的两个阶段不完全信息信号博弈。 第六讲不完全信息动态博弈 * * 6.3.9劳动市场信号博弈 存在两个厂商相互竞争的雇主的特征体现在厂商均衡策略的决定方式上，由于本模型中存在两个厂商，雇不到工人的厂商的得益（即利润）为0,因此两厂商之间的竞争必然会使厂商的期望得益趋向于0，即对厂商来说，其最佳策略是让工资接近其生产率。 第六讲不完全信息动态博弈 * * 6.3.9劳动市场信号博弈 对受教育程度e的具体含义的理解 E是由上学的年限、受教育的多少还是由员工天生的能力来确定，这个并不十分清楚。 在这里我们可以将e理解为修读课程的数量和成绩，甚至理解为所读