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03 完全信息动态博弈（序贯决策博弈） 房地产开发问题讨论分析 一 动态博弈的表示 二 纳什均衡的可信性问题 三 子博弈精炼纳什均衡 四 先动优势与后动优势 定义：如果在一个动态博弈中，各参与人的策略构成的一个策略组合满足：在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈精炼纳什均衡”。 子博弈精炼纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的威胁和承诺，因此是真正稳定的。 逆向归纳法（倒推法）是求子博弈完美纳什均衡的基本方法。 问题描述：五个强盗抢到了100块金币，他们通过抓阄确定了提出方案的顺序，五个强盗分别抓到号码一、二、三、四、五。号码是他们的发言顺序。先提出方案的强盗，如果按规则通过，博弈结束，如果没有获得通过，就要被喂鲨鱼 规则如下：首先，一号强盗提出分配方案，全部强盗（包括一自己）中达半数通过其方案即实施该方案，博弈结束；否则将一号强盗喂鲨鱼；然后二号强盗提出方案，全部强盗（注：此时全部强盗是二、三、四、五，因为一已死去）中过半数通过其方案即实施该方案，博弈结束；否则将二号强盗喂鲨鱼；以此类推 两个假设 （1）强盗首先希望保命 （2）保命前提下希望自己金币更多 1、斯坦克博格（Stackelberg）寡头竞争模型 两企业先后选择产量的竞争博弈 把古诺模型改为厂商1先选择，厂商2后选择，而非同时选择即可。 参与人：代表劳方的工会与代表资方的厂商 工会决定工资水平，厂商决定雇用多少人 工会不只追求高工资，还希望被雇人数多。不喜欢高工资高失业，也不喜欢低工资低失业。 劳资博弈（里昂惕夫模型，1946） 工会的目标是最大化总效用，假设收益是劳动雇用量的函数R(L)(边际效益递减),再假设只有劳动成本，工厂的利润函数为 工会方的效用是工资水平和雇用人数两者的函数 * * * 主要内容 1) 该博弈模型如何表达？ 2）该博弈中参与人各个策略是什么？（注意策略与单次行动的区别） 3）该博弈的纳什均衡是什么？ 4）这种纳什均衡预测该博弈的实际情况是否合理？ 问题和讨论 有两房地产商A和B，都想在某小城开发房地产，若只有一家开发则可盈利1亿，若两家都开发则各亏损3亿，A有优先选择权，请问他们为了各自利益该做何决策？ 房地产开发博弈模型 一 动态博弈的表示——博弈树（extensive form representation） 房地产开发博弈如果进行如下变化： 1、该地的房地产需求状况是不确定的, 假定该博弈的行动顺序如下:(1) 开发商A先行动, 选择开发或不开发;(2)在A决策后,“ 自然”选择需求的大小;(3)开发商B在观测到1的决策和市场的需求后, 再决定开发或不开发。 2、如果B在决策时并不知道自然的选择 3、B在决策时知道自然的选择,但不知道A的选择 1、房 地 产 开 发 博 弈 A N N B B B B 开 发 不 开 发 需 求 大 需 求 小 需 求 大 需 求 小 开 发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 (4,4) (8,0) (-3,-3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) 单 位:百万元 2、如果B在决策时并不知道自然的选择，则 A N N B B B B 开 发 不 开 发 大(1/2) 小(1/2) 大(1/2) 小(1/2) 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 hB hB hA ′ (4,4) (8,0) (-3,-3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) 3、B知道自然的选择,但不知道A的选择, 博弈树如下: A N N B B B B 开发 不开发 大 小 大 小 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 (4,4) (8,0) (-