不完全信息动态博弈(精).ppt

第七讲 不完全信息动态博弈 不完全信息动态博弈(或动态贝叶斯博弈)的基本特征是 参与人的行动是序贯的，有先有后，与完全信息动态博 弈相比，其中的私人信息可能表现在支付函数上，也可 能表现在行动的选择上。 一、完美贝叶斯一纳什均衡 (一)、多节点信息集和不完美信息动态博弈的表示 用博弈树表示完全且完美信息的动态博弈，其中博弈树上 的每个节点就是一个独立的决策节，表示参与人在该时点对此前 的博弈过程有完全的了解。 而在不完全信息动态博弈中，“自然”首先选择参与人的类 型，相应的参与人知道自己的类型，其他参与人不知道；在自然 的选择之后，参与人开始序贯行动，后行为者能观测到先行为者 的行动，但无法观测到先行为者的类型，从而产生不完美信息， 对此，我们在博弈树上用多节点的信息集来反映。 二手车交易博弈 二手车交易博弈 1、二手车交易看成这样一个动态博弈 先是自然(N)决定二手车的类型：好车或差车。 卖主(参与人1)知道自己的类型后选择卖或不卖，若卖主选择不 卖，则博弈结束；若选择卖，则轮到顾客(参与人2)决定买还是不 买。 顾客在轮到决策的时点上，只能观测到卖主选择了卖的行动而不 知道卖主的类型是好车还是差车(即顾客不知道自然的选择是好 车还是差车)。（这是不完美信息） 这个交易里有两个决策节点就形成 一个多节点的信息集 （用椭圆圈出）。 2、多节点信息集有如下特征： （1）在此信息集中的每一个节点都轮到该参与人行动， （2）当博弈的进行达到该信息集中的某个节点时，轮到行动的 参与人并不知道实际到达了哪一个节点，而只知道到达了其中的 某个节点的概率(先验概率或后验概率)。 （二）完美贝叶斯一纳什均衡 对动态博弈进行分析，可信性问题始终是一个中心问题，一个理想的均衡必须是排除了所有不可信的威胁和许诺的。 在动态博弈中，行动有先后次序，后行动者可以通过观察先行动者的行动获 得有关后者偏好、战略空间等方面的信息，修正自己的判断 。 对应于不完全信息动态博弈的均衡概念是“精炼贝叶斯均衡”。这个概念是完 全信息动态博弈的精炼纳什均衡和不完全信息静态博弈的贝叶斯均衡的结合。 在完全信息动态博弈中，鉴于纳什均衡本身无法排除不可信的威胁和许诺， 我们加上了子博弈完美这一要求(即要求策略组合在每一个子博弈中都能构成 纳什均衡)，并称这样的纳什均衡为子博弈完美纳什均衡. 对于不完全信息动态博弈，由于贝叶斯纳什均衡同样未能排除不可信的威胁 和许诺，我们需要对贝叶斯纳什均衡进一步强化（即加强对条件的要求）， 并把强化后的贝叶斯纳什均衡称为精练(完美)贝叶斯纳什均衡，简称为精练 (完美)贝叶斯均衡。 精炼贝叶斯均衡的要点在于当事人要根据所观察到的他人的行为 来修正自己有关后者类型的“信念”(主观概率)．并由此选择自己的行动。 精炼贝叶斯均衡是所有参与人战略和信念的一种结合，它满足如下条件： (1)给定每个人有关其他人类型的信念的情况下，他的战略选择是最优的； (2)每个人有关他人类型的信念都是使用贝叶斯法则从所观察到的行为中获得 的。 因此，用更为广义的后续博弈的概念来代替子博 弈的概念。前面我们已经定义过的子博弈必须开 始于单节点信息集，并且不能分割信息集，与之 不同的是“后续博弈”是指从任何信息集（不论是 单节点的还是包含多节点的）开始的动态博弈的 后续部分。 精练贝叶斯纳什均衡的理解 　　在不完全信息动态博弈中，“自然”首先选择参与人的类型 ，参与人自 己知道，其他参与人不知道； 　　在“自然”选择之后，参与人开始行动，参与人的行动有先有后，后行 动者能观测到先行动者的行动，但不能观测到先行动者的类型。 　　因为参与人的行动是类型依存的，每个参与人的行动都传递着自己类 型的某种信息，后行动者可以通过观察先行动者所选择的行动来推断其类 型或修正对其类型的先验信念（概率分布），然后选择自己的最优行动。 　　先行动者理性预测到自己的行动将被后行动者所利用，就会设法选择 传递对自己有利的信息，避免传递对自己不利的信息。 　　因此，该博弈过程的实质不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与 人不断修正信念的过程。精练贝叶斯纳什均衡是完全信息动态子博弈精练 纳什均衡和不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡的结合。 不完全信息动态博弈的精炼贝叶斯均衡应用及分析 你与张三不完全信息动态博弈 黔驴之技不完全信息动态博弈 市场进入不完全信息动态博弈 二 信号博弈 1、什么是信号博弈 信号博弈是一类比较简单但有着广泛应用的不完全信息动态 博弈。在这种博弈中，有两个参与人，双方各自都只行动一次， 后行动的参与