工程力学 教学课件 作者 顾晓勤第03章 平衡方程的应用 第2节 平面桁架的内力分析.ppt

* 第三章 平衡方程的应用 * 第二节 平面桁架的内力分析 桁架：由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。 平面桁架：桁架中所有的杆件都在同一平面内。 节点：桁架中各杆件的连接处。 组成桁架的各杆都是直杆； 所有外力都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处； 组成桁架的各杆件彼此都用光滑铰链连接，杆件自重略去不计，故桁架的每根杆件都是二力杆。 理想桁架假设 由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法必须从只含两个未知力大小的节点开始计算。 一、节点法 因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程或作出封闭的力多边形，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。 注意 例3-4 平面桁架的受力及尺寸如图所示， 试求桁架各杆的内力。 解 1）先求支座反力：以整体桁架为研究对象进行 受力分析，列平衡方程： 2）取各节点为研究对象。假设各杆 承受的均为拉力，列平衡方程： 节点 A： （拉） （压） 得 节点 D： （拉） （拉） 得 节点 C： （压） 解得 1）一般先以整体桁架为研究对象，求出桁架的支座 反力； 节点法求桁架内力的总结 2）从只有两个未知力的节点开始，逐个选择各节点 为研究对象，用几何法或解析法求解内力； 3）判定各杆件受拉还是受压。分析节点受力时，通 常先假设各杆都受拉力（即杆件对节点的作用力 背离节点），如求解结果为正，则说明该杆确实 受拉；若求解结果为负，则说明该杆实际承受的 　是压力，即与假设相反。 应用截面法求桁架内某些杆件内力的步骤和要点与节点法基本相同。 二、截面法 节点法用于求桁架全部杆件内力时是适宜的。但是在工程实际中，有时只要求计算桁架内某几个杆件所受的内力，如仍用节点法就显得麻烦。此时，可以适当地选择一截面，在需求其内力的杆件处假想地把桁架截开为两部分，然后考虑其中任一部分的平衡，应用平面任意力系平衡方程求出这些被截断杆件的内力，这就是截面法 。 注意