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（北师大版）2020版高考数学一轮复习课后限时集训52圆锥曲线中的定点定值范围最值问题理（解析版）.docx

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1．(2018·北京高考)已知抛物线C：y2＝2px经过点P(1,2)，过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N. (1)求直线l的斜率的取值范围； (2)设O为原点，eq \o(QM,\s\up13(→))＝λeq \o(QO,\s\up13(→))，eq \o(QN,\s\up13(→))＝μeq \o(QO,\s\up13(→))，求证：eq \f(1,λ)＋eq \f(1,μ)为定值． [解]　(1)因为抛物线y2＝2px过点(1,2)，所以2p＝4，即p＝2. 故抛物线C的方程为y2＝4x. 由题意知，直线l的斜率存在且不为

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