第二章《二次函数回顾与思考》.doc

PAGE PAGE 2 第二章 二次函数复习课教案（一） 银川十六中 姚君龙 第一环节 知识要点和重要方法的回顾、总结 教学内容：知识要点的回顾、总结 提出下列问题： 1.你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”? 2.你能用二次函数的知识解决哪些实际问题?与同伴交流. 3.小结一下作二次函数图象的方法. 4.二次函数的图象有哪些性质?如何确定它的开口方向,对称轴和顶点坐标?请用具体例子进行说明. 5.用自己的语言描述二次函数y=ax2+bx+c的图象与方程ax2+bx+c=0的根之间的关系. 重要方法的回顾、总结 提出下列问题： 1.理解二次函数的概念； 2.会用描点法画出二次函数的图象； 3.会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标； 4.会用待定系数法求二次函数的解析式； 5.能用二次函数的知识解决生活中的实际问题及简单的综合运用。 第二环节 复习二次函数的图象和性质 教学内容： 1．二次函数的图象和性质要点 （一）形如(a≠0) 的二次函数 （二）形如(a≠0) 的二次函数 （三）形如( a≠0 ) 的二次函数 (四) 形如(a ≠0) 的二次函数 (五)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 2．二次函数的图象和性质练习 （1）抛物线y = x 2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 象限 ； （2)已知y = - nx 2 (n＞0) , 则图象 ( )（填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。 （3）抛物线y =x 2+3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线y =x 2向 平移 个单位得到的； （4）已知（如图）抛物线y = ax 2+k的图象，则a 0，k 0；若图象过A (0,-2) 和B (2,0) ，则a = ,k = ；函数关系式是y = 。 （5）抛物线 y = 2 (x -0．5 ) 2+1 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是 （6）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 0。 第三环节 二次函数关系式的三种表示方式 教学内容：二次函数关系式的三种表示方式：一般式、顶点式、两根式。 第四环节 练习与提高 教学内容：练习与提高 1、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。 AB A B x y O C 第1题图 第2题图 2、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。 (1)、当x为何值时，y随x的增大而增大; (2)、当x为何值时，y0。