九年级数学下第二章二次函数.ppt

九年级数学(下)第二章 二次函数;回顾与思考 ;例.求次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标． ;怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?;直接画函数y=ax2+bx+c的图象;做一做P50;二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质;填表: ;;;二次函数与一元二次方程;1.理解问题;;二次函数复习;6、当a＞0时，图象有最＿＿点，函数有最＿＿值， 　＿＿＿ ，y随x的增大而减小， 　＿＿＿，y随x的增大而增大；;8、a决定了抛物线的＿＿＿＿和＿＿＿； 对称轴由＿＿＿决定； c决定了图象与_____轴的交点位置；;已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,请在下列横线上填写 “”,“”或“=”. a___0, b____0, c_____0, abc____0 b___2a, 2a-b_____0, 2a+b_______0 b2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0;9、若抛物线与x轴没有交点，则＿＿＿＿； 若抛物线与x轴有一个交点，则＿＿＿＿； 若抛物线与x轴有两个交点，则＿＿＿， 若两交点坐标分别为（ x1,0）、 （x2,0） 则x1 +x2＝＿＿， x1 x2＝＿＿， 两交点的距离为｜x1 -x2 ｜＝ ;抛物线;练习（四） 填空;2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________; 1、已知抛物线的图象经过点(1,4)、 (-1,-1) 、 (2,-2)，设抛物线解析式为________________, 根据题意得：; 2、已知抛物线的顶点坐标(-2,3) ，设抛物线解析式为________________, 若图象还过点(1,4) ，可得______________.;练习　根据下列条件，求二次函数的解析式。; 例1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。; 练习1、已知抛物线y=ax2+bx-1的对称轴是x=1 ，最高点在直线y=2x+4上。 （1）求抛物线解析式.; 例2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。;练习、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。; （1）二次函数y=３x2－x+１的图象与x轴的交点个数是 （ ） ; (3) 直线y=3x+6与抛物线y=x2-x+1的交点共有（ ） （ A ） 0个 （ B ）1个 （ C ）2个 （ D ）不能确定 ;（6）抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，8），且线段AB的长为6，则 △ABC的面积是________; （8）二次函数y=a（x+k）2+k（a≠0），不论k为何值，图象顶点都在 （ ） （A）平分第一、三象限的一条直线上； （B）平分第二、四象限的一条直线上； （C）x轴上； （D）y轴上。;（9）一元二次方程a x2+bx+c=0的根为x1= -1， x2=3，且a ﹥0，则对于函数 y= a x2+bx+c，当y ﹥0时，x 的取值范围是——————————。;（11）当m_____时，抛物线y＝x2＋2x＋m位于x轴的上方。;（14）如果抛物线y＝－x2＋2（m－1）x＋m＋1与x轴交于A，B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x轴的负半轴上，OA=a，OB=b， (1)求m的取值范围； (2)若a:b＝3，求m的值。;x; (15)如图，已知直线 y= -x+3与X轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。; 如图，已知直线 y= -x+3与X轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。;y;如图，△ABC中，AB=6cm,BC=8cm,B=90°.又设两边AB、AC的中点分别为M、N，动点P从B出发，以每秒1cm的速