（北师大版）九年级数学下册《第二章二次函数》单元测试卷含答案.docx
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（北师大版）九年级数学下册《第二章二次函数》单元测试卷含答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．抛物线y=?13(x?2)
A．(0,?2) B．(0,2) C．(?2,0) D．(2,0)
2．下列4个函数中：①y=3x?2；②y=7x(x0)；③y=?5x(x0)；④
A．1 B．2 C．3 D．4
3．将二次函数y=x?12+2
A．y=x+22?2
C．y=x?42?2
4．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（x0），面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为（????）
A．y=x2 B．y=12?x2
5．函数y＝kx﹣k与y＝kx2的图象大致是(???)
A． B．
C． D．
6．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=?3的一个根为x1=2，且二次函数y=a
A．（2,-3） B．（2,1） C．（2,3） D．（3,2）
7．二次函数y=ax2+bx+c
A．a0 B．不等式ax2
C．a?b+c0 D．当x2时，y随x的增大而增大
8．已知点（-2，y1），（0，y2），（1，y3）都在函数y
A．y2＞y3＞y1 B．y1
C．y3＞y2＞y1 D．y2
9．已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一个根，③△PAB周长的最小值是10+32．其中正确的是（）
A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
10．如图，在正方形ABCD中AB=4，点P从点A出发沿路径A→B→C向终点C运动，连接DP，作DP的垂直平分线MN与正方形ABCD的边交于M，N两点，设点P的运动路程为x，△PMN的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．抛物线y=2x2?8x+7
12．已知二次函数图象经过原点和点2,4，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离是3，则这个二次函数的解析式为．
13．已知二次函数y=ax
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
－3
－4
－3
0
5
…
则此二次函数的对称轴为．
14．如图所示，四个二次函数的图象对应的表达式分别是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a，b，
15．已知当x3时，二次函数y=?2x+m2+1的y值随x的增大而增大，则
16．如图，用长为20cm的篱笆，一边利用墙（墙足够长）围成一个长方形花园，设花园的宽AB为xcm，围成的花园面积为ycm2，则y关于
17．某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为元时，才能使每天所获销售利润最大．
18．已知二次函数y＝﹣x2+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是．
??
三、解答题
19．已知二次函数y=2x2?4x+m
(1)求m的值：
(2)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
20．已知二次函数y=x?12+2，当?2≤x≤2
解：
当x=?2时，则y=?2?1
当x=2时，则y=2?1
所以函数y的取值范围为3≤y≤11．
判断嘉琪的解答是否正确吗，如果正确，请在方框内打“√”：如果错误，请在方框内打“×”，并写出正确的解答过程．
21．如图，直线y1=?12x+2与x轴交于点B．抛物线y2=?12x2
(1)求抛物线的函数解析式，并求出点A的坐标．
(2)求二次函数图像与x轴的交点E的坐标，并结合图像，直接写出当y1·y
22．某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床x台．
（1）当x4时，完成以下两个问题：
①请补全下面的表格：
A型
B型
车床数量/台
________
x
每台车床获利/万元
10
________
②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？
（2）当0＜x≤14时，设生产并销售