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测量误差的基本知识.ppt

发布:2017-05-27约1.42千字共30页下载文档
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第五章 误差基本知识;§5.1 测量误差概述;4.误差的分类 观测成果的精确程度简称为精度,观测精度取决于观测时所处的条件。依据观测条件来区分观测值,可分为: 同等精度:观测条件相同的各次观测 不等精度观测:观测条件不相同的各次观测 在相同观测条件下测量误差可分为:;①过失误差(粗差):观测者错误引起 问题(1):甲建筑公司在郑州大学行政楼施工中进行变形观测,一次用DS3仪器测量A点的沉降量为+1.3mm,请问这次测量结果是不是过失误差? ;②系统误差:误差的大小符号按一定的规律变化 产生的原因:外界条件、仪器设备、观测方法、计算手段 消除、减弱系统误差方法: 检校仪器 求改正数 对称观测 ;③偶然误差:误差的大小、符号无一定的规律变化,但符合某一统计规律 产生的原因:人的感觉器官、仪器的性能 处理方法:进行多余观测 有了多余观测,可以发现观测值中的错误,以便将其剔除和重测。 有了多余观测,观测值之间必然产生矛盾(往返差、不符值或闭合差等),差值如果大到一定的程度,就认为观测值中有错误,或者说误差超限,需要返工重测。 差值如果不超限,则按偶然误差的规律加以处理,称为“闭合差的调整” ; 问题(2)判断下列误差各属于哪些误差: 数据记错、尺子颠倒、温度改正、尺长改正、大气折光误差、 视准误差、度盘偏心误差、竖轴误差、尺子零点误差、对中误差、照准误差、估读误差;5.偶然误差的特性 ;;6.偶然误差的分布曲线;§5.2衡量精度的标准 ;二、平均误差;1、平均误差: θ甲=θ乙=2.6″ 甲组的离散区间(-4,+4) 乙组的离散区间(-5,+6) 所以甲组精度高。 2、中误差: 所以甲组精度高 关于中误差要注意两点 中误差(m)与真误差( ? )不同,它只是表示某一组观测值的精度指标,并不等于任何观测值的真误差。若为等精度观测,那么组中每个观测值的精度皆为m。 中误差的概率含义是:对任一观测值li的真误差?i,落在区间[-m,+m]的概率是0.68。;四、相对误差 ;五、极限误差 ;§5.3 误差传播定律;二、特殊函数的中误差;;例5:???O点观测了3个方向,测得方向值l1、l2、l3,设各方向的中误差均为m,求mα、 mβ和mγ 。 α=l2-l1, β=l3-l2, γ=α+β, (错误计算:因为α和β并非独立的观测值,因为它们都用到了方向值l2)正确计算应为: ??? γ=l3-l1,??? 从这道题应该注意到中误差传播定律的前提是x1、x2…xn为相互独立的观测值。 ;小结;§5.4等精度直接观测值;2、或然误差;§5.5误差传播定律的应用 ;二、水平角观测的误差分析;测回角值之差:?β= β1- β2,m ?β=±12 ″ 测回差取2m= ±24 ″,规范测回差限差24 ″ 例:为了让某一角度的精度达到±4 ″,问用DJ6经纬仪需要测几个测回? 解: n=(8.5/4)2=4.5 所以需要测5个测回 假定精度达到±1.7 ″,用DJ6经纬仪测几个测回?如果用DJ2经纬仪需要测几个测回? DJ6: n=(8.5/1.7)2=25测回 DJ2: n=(2.82/1.7)2=2.8,即3测回;§5.6加权平均值及其中误差;一、非等精度观测及观测值的权;;二、加权平均值及其中误差 ;
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