测量误差理论的基本知识.pdf
第五章测量误差的根本知识
第五章测量误差的根本知识
§5.1测量误差的概念与分类
§5.1测量误差的概念与分类
§5.2偶然误差的统计特性
§5.2偶然误差的统计特性
§5.3评定精度的指标
§5.3评定精度的指标
§5.4误差传播定律及其应用
§5.4误差传播定律及其应用
§5.5同精度独立观测量的最正确估值及其中误
§5.5同精度独立观测量的最正确估值及其中误
差
差
§5.6广义算术平均值及权
§5.6广义算术平均值及权
编辑ppt
本章要点
•本章主要介绍测量误差理论的根底知识，包括误差的分类、衡量
精度的指标、误差传播定律、中误差的计算方法、同精度观测、
不同精度观测、权的含义等内容。学习过程中学生应重点掌握偶
然误差的统计特性、中误差计算、误差传播定律的应用、定权的
方法。
编辑ppt
5.1测量误差的概念与分类
•5.1.1观测误差
•真值：观测量客观上存在的一个理论值，用Δ表示。
i
•观测值：对某量观测所得的值，用L表示。
i
•真误差：观测值与真值之差，用=L-X表示。
ii
•测量误差或观测误差：表现为观测值与其真实值之间的差异。
•Δ=L-180°
ii
编辑ppt
测量实践中可以发现，测量结果不可防止的存在误差，比方：
1、对同一量屡次观测，其观测值不相同。
2、观测值之和不等于理论值：
三角形α+β+γ≠180°
闭合水准∑h≠0
编辑ppt
5.1.2测量误差的来源
测量误差的来源
1.仪器误差
2.观测误差观测条件
3.外界条件的影响
如：i角误差、尺长误差等，一般由于仪器校正不完善所致
如：照准误差、读数误差等，由于观测者感官有限所致
地球曲率、大气折光等
等精度观测：观测条件相同的各次观测。
不等精度观测：观测条件不相同的各次观测。
粗差：因读错、记错、测错造成的错误。
编辑ppt
5.1.3测量误差的分类
测量误差的分类
1、系统误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如
误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称
为系统误差。
在相同的观测条件下，无论在个体和群体上，呈现出以下特性：
误差的绝对值为一常量，或按一定的规律变化；
误差的正负号保持不变，或按一定的规律变化；
误差的绝对值随着单一观测值的倍数而积累。
编辑ppt
例：钢尺—尺长、温度、倾斜改正
例：
水准仪—i角
经纬仪—c角、i角
注意：系统误差具有累积性，对测量成果影响较大。
消除和削弱的方法:
消除和削弱的方法:
〔1〕校正仪器；