福建省福州外国语学校2013届高三上学期期中考试数学（文）试题..doc

福州外国语学校2013届高三上学期期中考试 数学（文）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，，则为 （ ▲ ）. A) (B) (C) (D) 2.命题“对任意的”的否定是（ ▲ ）.A)不存在 B)存在C)存在 D)对任意的 条件：，条件：sinsin，那么条件是条件的（ ▲ ）.A)充分而不必要条件 B)必要而不充分条件 C)充要条件 D)非充分也非必要条件 4.将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体， 则该几何体的左视图为（ ▲ ）. 已知向量，则向量的夹角为（ ▲ ）. A) (B) (C) (D) 已知为第二象限角，，则（ ▲ ）. （A） （B） （C） （D） 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ▲ ）. （） 向左平移 个单位 （） 向右平移个单位 （） 向左平移1个单位 （） 向右平移1个单位 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ▲ ）. （A）0 （B）-8 （C）8 （D）10 设是方程的解，则属于区间（ ▲ ）. A) （0，1） B) （1，2） C) （2，3） D)（3，4） 若函数处的切线的倾斜角为（ ▲ ）. A) (B) 0 (C)锐角D)钝角 函数的图象可能是（ ▲ ）. 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ▲ ）. （A）7万件 (B)9万件 (C) 11 万件 (D)13万件 二、填空题：本大题共小题，每小题4分，共分。 13.已知函数的图象经过点，则 ▲ ． 若直线与圆相切，则，满足的关系式为 ▲ ． 如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为 ▲ ． 函数的定义域为A,若A，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，下列命题： ①函数是单函数； ②函数是单函数， ③若为单函数，且，则； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是 ▲ ．（写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 如右图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点， 且△PMB为正三角形． （Ⅰ）求证：DM∥平面APC； （II）求证：平面ABC⊥平面APC. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且 （Ⅰ）求角B的大小； （II）若求的值. 设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且。 （Ⅰ）若点P的坐标为，求的值； （II）若点为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值。 万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本） （Ⅰ）的函数解析式； （Ⅱ）的最大值，以及取得最大值时的值． 21.（本小题12分）椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若直线l过圆M：x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程 22.（本小题14分）设函数. （Ⅰ）的单调性； （Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围； （Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论. 一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二.填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。) 13. 14. 15. 16. 解答题(本大题共