x外国语大学附属外国语学校高三上学期期中考试数学试题无答案.doc

xx外国语大学附属中学高三年级数学期中试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1、若的展xx式中含有的系数为则实数__________. 2、一个圆锥的侧面展xx图是圆心角为半径为18的扇形，则这个圆锥的体积为__________. 3、是函数为偶函数的__________条件. 4、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中取出3个球，那么这三个球的颜色不完全一样的概率为__________. 5、关于的不等式的解集为__________. 6、函数在区间上的最小值是__________. 7、已知向量是不平行于轴的单位向量，且则__________. 8、数列满足则__________. 9、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若则 ②若则 ③若则 ④若则其中正确的命题序号是__________. 10、如图，将正方形剪去两个底角为的等腰三角形和 然后沿图中所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥侧面与 底面所成的二面角的余弦值为__________. 11、若函数在定义域R上有四个单调区间，则实数应满足的条件为__________. 12、函数在上恒为正数，则实数的取值范围是__________. 13、已知且，，当时，均有，则实数的取值范围是__________. 14、设函数的图像与直线及轴围成图形的面积称为函数在上的面积.已知函数在上的面积为.则函数在上的面积为__________. 二、选择题.（每小题5分，共20分） 15、已知函数的图像经过第一、三、四象限，则（） (A). (B). (C). (D). 16、设是公比为，首项为的等比数列，是其前项和，则点（） (A). 一定在直线上 (B). 一定在直线上 (C). 一定在直线上 (D). 一定在直线上 17、在中，，则（） (A). 依次成等差数列 (B). 依次成等差数列 (C). 依次成等差数列 (D). 既是等差数列也是等比数列 18、若关于的不等式和的解集依次为和，那么使得和至少有一个成立的实数（） (A). 可以是中任何一个数 (B). 有有限个 (C). 有无穷多个，但不是中任何一个数都满足 (D). 不存在 三、解答题（共74分） 19、设虚数满足，其中为实数 （1）求. （2）若，求实数.  20、如图，在正四棱柱中， （1）求与平面所成的角的大小； （2）求异面直线与所成角的大小. 21、已知函数的反函数为 （1）判断的单调性并证明； （2）解关于的不等式. 22、自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用表示某鱼群在第年年初的总量且。不考虑其他因素，设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正常数 （1）求与的关系式 （2）若每年年初鱼群的总量保持不变，求所应满足的条件 （3）设，为保证对任意，都有，则捕捞强度的最大允许值是多少？并说明理由 23、已知集合是具有下列性质的函数的全体：存在实数对，使得对定义域内任意实数都成立 （1）判断函数是否属于集合 （2）若函数具有反函数，是否存在相同的实数对，使得与同时属于集合？若存在，求出相应的；若不存在，说明理由。 （3）若定义域为的函数属于集合，且存在满足有序实数对和；当时，的值域为，求当时函数的值域 xx外国语大学附属中学高二年级数学期中试卷 最新/11/13 一、填空题（共14题，每题3分，共42分） 1、某礼堂有20排座位，第一排有18个座位，以后每排都比第一排多2个位置，这个礼堂共能做 人. 2、已知向量，且，且等于 . 3、若数列的前项和，则通项= . 4、循环小数化为最简分数，则= . 5、向量，其中，则的范围是 . 6、若=，则= . 已知数列中，（），若，则= . 数列中，且(),则= . 数列中，,,则= . 10、若数列为无穷等比数列，且，则的取值范围是 . 11、如图，已知正的边长是1， 面积是,取各边的中点,的面积为,再取的各边的中点,的面积为，依此类推，记，则= 12、已知数列的通项，则该数列中最大项是第 项. 13、知数列的通项,,其前项和为，则= . 14、记号表示不大于的最大整数，数列的通项,为的前项和，则_______ 二、选择题（共6题，每题3分，共18分） 15、代数式的和等于 （ ）