福建省南安一中2013届高三上学期期中考试数学（文）试题..doc

南安一中2013届高三上学期期中考试 数学（文）试题 本试卷考试内容为：。分第I卷（选择题）和第II卷，共页，满分分，考试时间分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题上。 2．考生作答时，请将答案答在答题上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 1．，，则（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．，那么（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．，则（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．关于直线，及平面，，下列命题中正确的是 Ａ．若，，则； 若，，则；若，，则 Ｄ．若，，则．．的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．，则（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．为（　 　） Ａ． Ｂ．6 Ｃ． Ｄ． 10．与的图像的交点为，则所在的区间是（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11．，则下列四图中所作函数的图像错误的是（　 　） 12．上的偶函数满足，且在区间上，若关于 的方程有三个不同的根，则的范围为（　 　） Ａ．（2，4） Ｂ．（2， ） Ｃ．（） Ｄ． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分． 13. 已知是第二象限的角，，则= 14. 当且时，函数的图象必过定点 15. 命题“”为假命题，则实数的取值范围为 。 16. 已知函数的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表： －1 0 4 5 1 2 2 1 的导函数的图象如图所示： 下列关于命题： ①函数是周期函数； ②函数在[O，2]是减函数； ③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； ④函数的零点个数可能为O、1、2、3、4个． 其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17.（12分）命题：实数满足(其中)，命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求的取值范围. 18.（12分） 如图，已知空间四边形中，，是的中点． 求证：（Ⅰ）平面； （Ⅱ）平面平面； （Ⅲ）若为的重心,试在线段上确定一点, 使得平面平面． 19.（12分）已知函数的最大值是，其图象 过点M； (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)已知且，求的值. 20.（12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，， 分别是的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积． 21．（12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在上，在上，对角线过点，已知米，米，由于受地理条件限制，长不超过米，设； （Ⅰ）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？ （Ⅱ）若（单位：米），则当、的长度是多少时，矩形花坛的面积最大？并求出最大面积. 22.（14分）已知函数 （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求这条切线方程； （Ⅱ）当时，求： （ⅰ）讨论函数的单调区间； （ⅱ）对任意的，恒有，求实数的取值范围. 南安一中2012～2013学年度高三（上）期中考 文科数学试卷答案及评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一、选择题：本大题每小题5分，满分60分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A D C B A C C