上海市罗泾中学七年级数学上册 10.1 分式的意义教案 沪教版五四制.doc

10.1 分式的意义 教学目标 认知目标：理解和掌握分式的概念； 能力目标：通过类比分数探究分式有意义的条件和分式值为零的条件，初步形成运用类比转化的思想方法解决问题的能力。 情感目标：通过类比方法的教学，知道事物是普遍联系又是变化发展的辨证观点。 教学重点及难点 1、能准确地辨别分式与整式。 2、明确分式有意义和值为零的条件。 教学过程设计 一、 情景引入 1．观察 一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下， 若到落地时用了15秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？ 若到落地时用了20秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？ 若到落地时用了x秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？ 2．思考 师：问题（1）与（2）的答案分别是350/15，350/20，它们是分数，而（3）中的答案350/x是一个代数式，那么它是整式吗？如果不是，它与整式有什么区别呢？ 3．讨论 师：象350/x, 2b/a, (a+2b+3c)/x这些代数式有什么共同点？ 板书课题：分式的意义 二、学习新课 概念讲解与辨析 （1）分式的定义：两个整式A、B相除，即A÷B时，可以表示为A/B.如果B中含有字母，那么A/B叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。（板书） 思考：分式与分数的联系与区别？（学生分组讨论） 师：分式的定义与分数的定义类似，都由除法转化而来，有所区别的是分数的定义中是“两整数a,b相除”，而分式的定义中“整数”变为了“整式”，因此原来的整数a,b变为了整式A，B,通过字母大小写的变换以示区别。 （2）分式有意义和值为零的条件： 师：我们知道分数的分母不能为零，反过来，分数的分母为零时，分数是无意义的。其根本原因是：分数是有除法转变而来的，因为除法中除数不能为零，因此由分数与除法的关系，分母也不能为零。那么，定义与分数类似的分式，它的分母是不是也有这个要求呢？ 由于分式同样是由除法转变而来，因此要使分式有意义，分式的分母也不能为零。这就是分式有意义的条件。 （板书）分式有意义的条件：分式的分母不能为零。（反过来，如果分式的分母为零，那么这个分式无意义。） 师：分式的分母不能为零，那么分式的分子可以为零吗？ 生：（讨论）分式的分子可以为零，因为零除以任何一个不为零的数，商都是零；因此得出结论：当分式的分子为零且分母不为零时，分式的值也为零。 （板书）分式值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零。 师：千万不能漏了“分母不为零”这个条件，分式值为零的前提条件是分式有意义。 1