上海市罗泾中学七年级数学上册 10.5.1 分式方程教案 沪教版五四制.doc

10.5.1 分式方程 教学目标： 1.进一步了解数学思想中的“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径。 2. 在教师的引导下,探索分式方程是如何转化为整式方程,并发现解分式方程验根的必要性。 3．在讨论可以化为一元一次方程的分式方程时，提高学生综合分析和解决实际问题的能力。 教学重点与难点 1.探索如何将分式方程转化为整式方程。 2.探索分式方程产生增根的原因。 教学过程设计 一、情景引入 小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字。 请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字？ 解：设小明每分钟可打x个字，则小丽每分钟可打(x-30)个字。 根据题意可列出以下等量关系： 这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们要学习的分式方程。 分式方程的定义： 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程 二、引发思考 如何解这个方程呢？ 先由学生讨论如何解这个方程，教师可适当引导，可以设法去掉方程中分式的分母，转化为以前学过的方程来求解。 方程两边同时乘以x（x-30），得 2400x=3000（x-30） 1