第1章函数的连续性与间断点.ppt

D函数的连续性与间断点.ppt 第七节一、 函数的连续性 对自变量的增量例1. 证明函数二、 间断点及其分类 间断点分类: 例如: 2. 运算性质例如, 例4 . 3.初等函数的连续性 例7. 求例9. 设内容小结备用题确定函数间断点的类型. * 二、 间断点及其分类一、 函数的连续性 机动目录上页下页返回结束 函数的连续性与间断点第一章三、连续函数的性质可见 , 函数在点定义: 在的某邻域内有定义 , 则称函数 (1) 在点即 (2) 极限 (3) 设函数连续必须具备下列条件: 存在 ; 且有定义 , 存在 ; 机动目录

2016-03-27 约2.94千字 33页立即下载

讲函数的连续性与间断点.doc 第三讲 函数的连续性与间断点 目的要求理解连续性的定义；明确连续性的三个要素；了解间断点的定义；会判断间断点的类型；知道初等函数连续性的结论；会利用初等函数连续性求函数的极限；掌握闭区间上连续函数的性质；二．例题讲解（一）试研究下列函数的连续性，并指出其间断点为何种类型的间断点。 1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．； 7．；（二．）利用函数的连续性求极限。 1．求； 2．求； 3．求； 4．求； 5．（三．）讨论的连续性。（四．）确定常数，使得函数有无穷间断点，可去间断点。（五．）确定常数，使得函数在连续；（六．）解决下列问题。 1．设在上连续，且，证明：必有

2017-04-01 约小于1千字 3页立即下载

函数的连续性与间断点.ppt 1§1.8函数的连续性与间断点 2一、函数的连续性1.函数的增量 32.连续的定义 4 5例1证由定义2知 63.单侧连续定理 7右连续但不左连续,例2解 8连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.连续函数与连续区间在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续. 9例3证 10例4.设f(x)定义在区间01上,02,若f(x)在03连续,04提示:05且对任意实数06证明f(x)对一切x都连续.07 11二、函数的间断点 121.跳跃间断点例5解 132.可去间断点例6 14解01注意可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义,则可使其变为连续点.02 15跳

2025-02-06 约小于1千字 10页立即下载

十函数的连续性与间断点.doc 第十节 函数的连续与间断 客观世界的许多现象和事物不仅是运动变化的，而且其运动变化的过程往往是连绵不断的，比如日月行空、岁月流逝、植物生长、物种变化等，这些连绵不断发展变化的事物在量的方面的反映就是函数的连续性. 本节将要引入的连续函数就是刻画变量连续变化的数学模型. 16、17世纪微积分的酝酿和产生，直接肇始于对物体的连续运动的研究. 例如伽利略所研究的自由落体运动等都是连续变化的量. 但直到19世纪以前，数学家们对连续变量的研究仍停留在几何直观的层面上，即把能一笔画成的曲线所对应的函数称为连续函数. 19世纪中叶，在柯西等数学家建立起严格的极限理论之后，才对连续函数作出了严格的

2017-03-25 约1.26千字 3页立即下载

=函数的连续性与间断性.ppt 五、函数的间断点 一、函数四则运算的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 四 函数的连续性与间断性 3.单侧连续定理 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) x o x o x o o x y o x y o x y 函数连续概念点连续特殊：左连续右连续否则，称为间断例1 证由定义2知例2 解右连续但不左连续 , 2 2 -2 -2 例8 解函数连续概念点连续特殊：左连续右连续区间连续在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数. 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线. 否则，称为间断 1.函数的增量 2.连续的另一个定义 1.跳跃间断点 例4

2016-03-27 约字 36页立即下载

§1.8 函数的连续性与间断点.ppt 备用题确定函数间断点的类型. P65题5 提示: 备用题确定函数间断点的类型. * 函数与极限 §1.10 函数的连续性 与间断点函数的连续(continuity) 函数的间断点 小结思考题作业 (discontinuous point) 第一章函数与极限 1. 函数的增量自变量称差为自变量在的增量; 函数随着从称差为函数的 增量. 如图: 一、函数的连续性函数的连续性与间断点 连续, 2. 连续的定义定义1 设函数 f (x)在内有定义, 若则称函数f(x)在x0处并称x0为函数f(x)的连续点. 自变量在x0点的增

2017-08-11 约2.22千字 30页立即下载

函数连续性定义和间断点.ppt 第31页，共48页，星期日，2025年，2月5日练习题答案第32页，共48页，星期日，2025年，2月5日间断的演示第一类间断点第二类间断点可去间断点跳跃间断点无穷间断点震荡间断点第33页，共48页，星期日，2025年，2月5日间断的演示第一类间断点第二类间断点可去间断点无定义、值太高、值太低跳跃间断点无穷间断点震荡间断点第34页，共48页，星期日，2025年，2月5日间断的演示●●●哎呀,不好!有个洞,还没有支撑，我掉下去了!!!注意到：这种间断点称为可去间断点.第35页，共48页，星期日，2025年，2月5日间断的演示●●●哎呀,不好!有个洞,还没有支撑，我掉下去了!!!注意到：这种间断点

2025-05-06 约2.93千字 48页立即下载

连续性间断点连续函数运算.ppt 第八节一、 函数连续性的定义例 (P62). 证明函数二、 函数的间断点间断点分类: 例如(P63): 内容小结思考与练习 P65 题5 提示: 备用题确定函数间断点的类型. 第九节一、连续函数的运算法则例4 (P67) 二、初等函数的连续性 例6 (P69). 求例8 (P69). 求内容小结 * * * 二、 函数的间断点 一、 函数连续性的定义机动目录上页下页返回结束 函数的连续性与间断点第一章可见 , 函数在点定义(P61): 在的某邻域内有定义 , 则称函数 (1) 在点即 (2) 极限

2016-04-01 约1.89千字 19页立即下载

《高等数学》函数的连续性与间断点.pptx 《高等数学》 1.8 函数的连续性与间断点 1、描述函数在一点连续的概念，列举连续的三个定义式。 2、描述函数在一点左右连续的概念。 3、描述函数在区间上连续的概念。 4、列举间断点的类型，描述其分类标准。本讲学习目标： 函数的连续性与间断点 《高等数学》 1.8 函数的连续性与间断点 3）极限值等于函数值。判断函数在某点是否连续，就从这三方面入手。有定义吗？是极限存在吗？是两者相等吗？是连续不连续《高等数学》 1.8 函数的连续性与间断点【例1】讨论下列函数在x=0处的连续性 解：（1）因为f(x)在x=0处无定义，所以f(x)在x=0处不连续。（

2021-11-28 约1.11千字 16页立即下载

高等数学——函数的连续性与间断点.doc PAGE 42 PAGE 41 函数的连续性与间断点 一、基本内容 1. 函数的连续性设函数在点的某邻域内有定义，（1）若，则称函数在点处连续（2）若，则称函数在点处连续。（3）若函数在点处既左连续又右连续，则称函数在点处连续。 2. 函数的间断点（1）定义：不连续点。（2）分类：第一类间断点，包括可去间断点和跳跃间断点；第二类间断点，主要有无穷间断点和振荡间断点。二、学习要求 1. 理解函数在一点连续的概念； 2. 会判断间断点的类型。三、基本题型及解题方法题型1 利用定义讨论函数在某一点的连续性 解题方法：首先根据具体情况选择函数连续的三种定义，哪种方法最适

2021-11-29 约1.4千字 5页立即下载

1.8 函数的连续性与间断点解析.ppt 首页上页下页返回结束高等数学教案华南理工大学广州汽车学院 1.8函数的连续性与间断点连续函数的运算与初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质一、连续函数的概念定义设函数在点 x0 的某个邻域内有定义，如果则称 f (x) 在点 x0 处连续，点 x0称为f (x) 的连续点否则称 f (x) 在点 x0 处不连续，点 x0称为f (x) 的间断点 不存在 f (x)在 x ? 1处不连续。即 x ? 1是 f (x)的间断点。解：要使函数在 x ? 1 点处的连续，必须解得解：由连续函数定

2016-03-08 约1.15千字 29页立即下载

-函数的连续性与间断点高等数学.ppt 函数与极限第七节　函数的连续性 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、小结　思考题一、函数的连续性 注：１．增量可以是正的，也可以是负的,还可为0.　　　　　　△x＞0: 　正增量；　　　　　△x＜0:　负增量．　　２．函数 f(x) 相应于△x的增量也可以写成：　　　　　△y=f(x0+△x) －f(x0) 二、函数的间断点 三、小结 * * * 1.函数的增量 2.连续的定义例1 证由定义1′知 3.单侧连续定理例2 解右连续但不左连续 , 例3. 问a为何值时, f (x)在x=0连续. 解: f (0)=3 = 3 f (x)在 x = 0右连

2017-11-16 约小于1千字 30页立即下载

连续性间断点连续函数运算讲解.ppt 第八节一、 函数连续性的定义例 (P62). 证明函数二、 函数的间断点间断点分类: 例如(P63): 内容小结思考与练习 P65 题5 提示: 备用题确定函数间断点的类型. 第九节一、连续函数的运算法则例4 (P67) 二、初等函数的连续性 例6 (P69). 求例8 (P69). 求内容小结 * * * 二、 函数的间断点 一、 函数连续性的定义机动目录上页下页返回结束 函数的连续性与间断点第一章可见 , 函数在点定义(P61): 在的某邻域内有定义 , 则称函数 (1) 在点即 (2) 极限

2016-11-03 约1.89千字 19页立即下载

高数连续性与间断点连续函数运算精要.ppt 第八节一、 函数连续性的定义对自变量的增量例. 证明函数二、 函数的间断点间断点分类: 例如: 小结备选题：确定函数间断点的类型. 第九节一、连续函数的四则运算法则定理3. 连续函数的复合函数是连续的. 例如, 例1 . 三、初等函数的连续性 例2.求例4. 求例5. 设小结练习 * 函数的连续性与间断点 连续函数的运算与初等函数的连续性 二、 函数的间断点 一、 函数连续性的定义 函数的连续性与间断点第一章定义: 在有定义, 则称函数设函数且 . 0 处连续。在 x ) ( x f ) ( x f y = 处及其邻域内 , ) ( ) (

2016-10-29 约1.64千字 32页立即下载

D8连续性间断点8.ppt 求极限的方法 1.四则运算法则和复合函数的第八节一、 函数连续性的定义对自变量的增量例1. 证明函数二、 函数的间断点 例如: 间断点分类: P61 3(1)(2) 内容小结练习3：确定函数间断点的类型. 狄利克雷函数在定义域R内每一点处都间断,且都是第二类间断点. 仅在x=0处连续, 其余各点处处间断. ★ ★ 补充不要以为函数的间断点只是个别的几个点. 解: 间断点 为第二类无穷间断点; 故为第一类跳跃间断点. * 目录上页下页返回结束二、 函数的间断点 一、 函数连续性的定义 函数的连续性与间断点第一章引

2016-11-02 约字 37页立即下载

第1章 函数的连续性与间断点.ppt

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