第三节极限的运算.ppt
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第三节 函数极限的性质及运算法则.pdf
2013-9-8
§§2.32.3 函数极限的性质及运算法则函数极限的性质及运算法则 一、函数极限的性质
1.局部有
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03第三节数列的极限.doc
第三节 数列的极限
极限思想是由于求某些实际问题的精确解答而产生的. 例如，我国古代数学家刘徽（公元3世纪）利用圆内接正多边形来推算圆面积的方法----割圆术（参看光盘演示）, 就是极限思想在几何学上的应用. 又如，春秋战国时期的哲学家庄子（公元4世纪）在《庄子.天下篇》一书中对“截丈问题”（参看光盘演示）有一段名言：“一尺之棰, 日截其半, 万世不竭”，其中也隐含了深刻的极限思想.
极限是研究变量的变化趋势的基本工具，高等数学中许多基本概念，例如连续、导数、定积分、无穷级数等都是建立在极限的基础上. 极限方法又是研究函数的一种最基本的方法. 本节将首先给出数列极限的定义.
分布图示
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第三节 极限计算方法.pptx
第三节极限的计算方法;设limf(x)=A,limg(x)=B,则;注：(1)以上的定理中，符号“lim”下方没有标明自变量的变化过程，意思是指以上定理对自变量的任何一种变化过程都成立．对每个定理,“lim”表示自变量的同一个变化过程．;如果limf(x)存在，c为常数，则;例1设Pn(x)=anxn+an-1xn-1+…+a１x+a0，;例4求;通常记为“;x→∞时，分子、分母都是无穷大,所以;例7求;例8求;证因为x0≠kπ+;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29;30;31
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第三节多元函数的极限与连续.doc
第三节 多元函数的极限与连续
新课引入：当时的极限
1．描述性定义：当无限接近时，对应的无限接近于一个确定的常数，则
推
广
特
例
当无限接近时，对应的无限接近于一个确定的常数，则
当无限接近时，对应的无限接近于一个确定的常数，则
2．精确定义：（—定义）
对，总 ， 当时
，则
多元函数的极限
定义：
精确定义：（—定义）
对，总 ， 当时
，
则
注：是指以任何方式趋于
补充反例：
二 函数的连续性：
1．概念：
注：
①在点有定义
②存在
③
2．定理：
二元连续函数经过四
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第三节 与中心极限定理 .ppt
* 第五章 大数定律和中心极限定理 §5.3 中心极限定理 大数定律揭示了大量随机变量的算术平均值 在一定条件下具有某种稳定性这一重要规律。 而在概率论中还有一类重要的极限定理，它是 解决在什么条件下，大量独立的随机变量的和 的分布是以正态分布为极限分布。 如果一个量是由大量相互独立的随机因素的影响所造成，而每一个别因素在总影响中所起的作用不大.则这种量一般都服从或近似服从正态分布. 由于无穷个随机变量之和可能趋于∞，故我们不研究n个随机变量之和本身而考虑它的标准化的随机变量 的分布函数的极限. 列维一林德伯格（Levy－Lindberg）定理. 它表明，当n
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03-第三节 集合的基本运算.pptx
第一章集合与常用逻辑用语LOREMIPSUMDOLOR
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第三节集合的基本运算过基础教材必备知识精练
知识点1并集4年4考?C??
?B??
?B??
???
知识点2交集4年11考?D??
?BA.2 B.3 C.4 D.6?
?C??
????
知识点3全集、补集4年5考?D?【解析】根据补集的定义知选D.
?A??
?B??
?
?A??
?AD??
???
???
第三节集合的基本运算过能力学科关键能力构建
?BA.4 B.8 C.16 D.32?
?D??
?B??
?D??
?D??
6.教材P15阅读与思考拓展[2024河南省信阳高级中
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第三节 复数的概念与运算.doc
第三节 复数的概念与运算
高考试题
考点一 复数的四则运算?
1.(2013年新课标全国卷Ⅰ,文2) QUOTE 1+2i(1-i)
(A)-1- QUOTE 12 i (B)-1+ QUOTE 12 i
(C)1+ QUOTE 12 i (D)1- QUOTE 12 i
解析: QUOTE 1+2i(1-i)2 = QUOTE 1+2i-2i = QUOTE (1+2i)i2 = QUOTE -2+i2 =-1+ QUOTE 12 i.故选B.
答案:B
2.(2013年浙江卷,文2)已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)等于( )
(A)5-5i (B)7-5i (C)5
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第十三章第三节极限.doc
第十三章 第三节 极限
第三节 极限
第一部分 五年高考荟萃
2009年高考题
一、选择题
1、（09重庆理8）已知，其中，则的值为 （ ）
A.6 B. C. D.
【解析】
答案 D
2、（09湖北理6）设，
则 （ ）
A.-1 B.0 C.1 D.
【解析】令得令时
令时
两式相加得：
两式相减得：
代入极限式可得，故选B
答案 B
二、填空题
3、（09陕西理13）设等差数列的前n项和为,若,则 .
答案 1
2005—2008年高考题
一、选择题
1、（2
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[第六章第三节中心极限定理.doc
第六章 大数定律和中心极限定理
中心极限定理
在对大量随机现象的研究中发现,如果一个量是由大量相互独立的随机因素所造成,而每一个别因素在总影响中所起的作用较小,那么这种量通常都服从或近似服从正态分布.例如测量误差、炮弹的弹着点、人体体重等都服从正态分布,这种现象就是中心极限定理的客观背景.
设随机变量独立同分布,且,
记,,
称为的标准化, 则有
对任意实数,有
.
一般地，有下述结果。
定理三(同分布的中心极限定理)
设随机变量独立同分布,且存在有限的数学期望和方差
,
记,,
称为的标准化,
则对任意实数,有
.
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高等数学教学课件第三节函数的极限.pptx
一、函数极限的定义二、函数极限的性质三、小结第三节函数的极限
一、自变量趋于有限值时函数的极限第三节函数的极限自变量变化过程的六种形式:二、自变量趋于无穷大时函数的极限本节内容:
一、自变量趋向有限值时函数的极限问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”.
定义：01?02?03?04?05?06?07
2、几何解释:注意：
例2证例3证
例4证函数在点x=1处没有定义.
例如,3.单侧极限(one-sidedlimit):
左极限右极限(left-handlimit)(right-handlimit)
左右极限存在但不相等,例5证
例6解左右极限存在且相等,
二、自变量趋向无穷大时函数的极限播
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高等数学第三节函数的极限.pptx
第三节函数的极限1
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函数极限的性质：7
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【2017年整理】第三节 导数的基本公式与运算法则.ppt
第三章 导数与微分 证 设反函数 的自变量 取得改 变量 时， 因变量 取得相应的改变量 ， 当 时， 必有 ， 否则由 得 因为函数 的变量 是一一对应的， 所以 这与 的假设相矛盾。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 导数与微分 因此， 有 当 时， 再由假设 得 当 时， 又由 的连续性知， 证毕. Evaluation only.
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03-第三节 空间向量及其运算的坐标表示.pptx
第一章空间向量与立体几何LOREMIPSUMDOLOR
过基础教材必备知识精练过能力学科关键能力构建
第三节空间向量及其运算的坐标表示过基础教材必备知识精练
知识点1空间直角坐标系?A??
?ABC?
?
?D?
?
??
?
??
?
知识点2空间向量运算的坐标表示4年1考?C??
?B??
?ABC?
【解析】A√B√C√D×
知识点3空间向量数量积的坐标表示?C??
?AB?
?
?C??
?2??
???
知识点4空间向量坐标运算的应用?CA.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形
?
?BD?
?
?D?
?
_x001A__x001A_??=???,_x001
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第二章 第三节 分数的运算.docx
第二章第三节分数的运算年级:上课时间学习目标：
掌握分数的加减法运算
掌握分数的乘除法运算
分数运算的应用学习重点
分数的运算学习难点
分数的运算学习过程
知识点一、分数加、减计算法则：??
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；??
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
例题分析：
1、15+35=45 EQ \F(19,24) － EQ \F(13,24) ＝624
2、15+34 =420+1520=1920 EQ \F(1,4) － EQ \F(1,9) ＝636-436=
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同济第三版-高数-(1.3) 第三节 函数的极限同济第三版-高数-.ppt
按定义进行证明 · 必要性 设 ，要证 因为 ，由定义，对 ? ? 0，存在 ? 0 , 使得当 0 | x - x 0| ? 时，| f( x )- A| ? ，即 当 x 0 - ? x x 0 时，有 | f( x )- A| ? ， 当 x 0 x x 0 + ? 时，有 | f( x )- A| ? . 由单侧极限的定义知： · 充分性 设