第三节多元函数的极限与连续.doc
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第三节 多元函数的极限与连续
新课引入：当时的极限
1．描述性定义：当无限接近时，对应的无限接近于一个确定的常数，则
推
广
特
例
当无限接近时，对应的无限接近于一个确定的常数，则
当无限接近时，对应的无限接近于一个确定的常数，则
2．精确定义：（—定义）
对，总 ， 当时
，则
多元函数的极限
定义：
精确定义：（—定义）
对，总 ， 当时
，
则
注：是指以任何方式趋于
补充反例：
二 函数的连续性：
1．概念：
注：
①在点有定义
②存在
③
2．定理：
二元连续函数经过四则运算后仍为二元连续函数。
在有界闭区域D上连续，则在有界闭区域D上一定有界，且有最值。
在有界闭区域D上仍有介值定理和根值定理。
4
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