[名校联盟]河北省邯郸一中2013届高三上学期期中考试数学（文）试题.doc

科目 命题人 ，且，则的所有可能值组成的集合是( ) A. B. C. D. 2．已知椭圆的中心在原点，离心率e＝，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则此椭圆方程为(　　) A. B. C. D. 3．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 4．.等差数列中，，则 （ ） A． B． C． D． 5．设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件等比数列的前项和为，则实数的值是（ ） A－3 B3 C.－1 D.1 7．直线与圆的位置关系是 （ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．与a,b的取值有关 8．已知（其中为正数）,若,则的最小值是（ ） A.2 B. C. D.8 9．过双曲线的右焦点作圆的切线(切点为),交轴于点，若为线段的中点, 则双曲线的离心率是(　　) A. B. C. D. 10．在△ABC中，tanA是第3项为－4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是(　　) A．锐角三角形B．等腰三角形C．直角三角形 D．钝角三角形 的两个根为，则下列结果正确的是( ) A. B. C. D. 12．已知函数若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若，成等比数列，则此椭圆的离心率为________.，分别在及轴上各取一点与，使的周长最小，则周长的最小值为__________ ． 15.设动直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为 16.给出下列四个命题： ①已知都是正数，且，则； 的定义域是，则； ③已知，则的最小值为；　 ④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2. 其中正确命题的序号是________. 三、解答题（本大题共70分，其中17题10分，其余每小题12分） 17.（本小题满分10分）设函数 （1）解不等式； （2）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围． 18.（本小题满分12分）已知 (其中)，函数f(x)＝·，若直线是函数图象的一条对称轴， 上的图象. 19．（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，.（I）求的通项；（II）设，,求的值。l过点P(0,2)，斜率为k，圆Q：x2＋y2－12x＋32＝0. (1)若直线l和圆相切，求直线l的方程； (2)若直线l和圆交于A、B两个不同的点，问是否存在常数k，使得＋与共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． [来源:学科网ZXXK] 21. （本小题满分12分）已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点. （）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （）将表示为m的函数，并求的最大值.．[来源:Zxxk.Com] （1）当时，求的最小值; （2）若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围; （3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围． 数学（文）答案 选择题 1-5 DACBA 6-10BBCDA 11-12 DC 二．填空题13. 14. 15.3 16.①④ 三、解答题 18. 解：(1)f(x)＝a·＝2(cosωx，cosωx)·(cosωx，sinωx)＝2cos2ωx＋2cosωxsinωx＝1＋cos2ωx＋sin2ωx＝1＋2sin(2ωx＋).因为直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴，所以sin(＋)＝±1.所以＋＝kπ＋(k∈Z).所以ω＝k＋.因为，所以.又，所以k＝0，ω＝. (2)由(1)知，f(x)＝1＋2sin(x＋). 列表： x＋ －π － 0 π π x －π －π － π y 0 －1 1 3 1 0 描点作图，函数f(x)在[－π，π]上的图象如图所示. 解：的公差为，由已知条件，， 解得，．所以． （Ⅱ）∵，∴∴ ∴ 设A(x1，y1)、B(x2，y