数学建模：sps统计分析.ppt

计算过程： (1)建立数据文件：原始数据:例1.sav (2)变量变换 需作变换u=x2.选择：Transform→Compute→在目标变量框输入变量u,在右边框输入计算表达式x*x→确定 （3）选择统计方法：线性回归方法 结果分析 模型：y=-8.360+34.827x-3.762u 回代为：y=-8.360+34.827x-3.762x2 模型非常显著，复相关系数为R=0.997，标准误差S=2.251，回归检验的显著性概率sig.=0.0000.01 注：也可以直接使用曲线回归的方法，选择模型：平方 练习 牙膏的销售量 问题 建立牙膏销售量与价格、广告投入之间的模型 预测在不同价格和广告费用下的牙膏销售量 收集了30个销售周期本公司牙膏销售量、价格、广告费用，及同期其它厂家同类牙膏的平均售价 （数据：牙膏销售量.sav） 9.26 0.55 6.80 4.25 3.70 30 7.93 0.05 5.80 3.85 3.80 29 ? ? ? ? ? ? 8.51 0.25 6.75 4.00 3.75 2 7.38 -0.05 5.50 3.80 3.85 1 销售量 (百万支) 价格差 （元） 广告费用 (百万元) 其它厂家价格(元) 本公司价格(元) 销售周期 基本模型 y ~公司牙膏销售量 x1~其它厂家与本公司价格差 x2~公司广告费用 x2 y x1 y x1, x2~解释变量(回归变量, 自变量) y~被解释变量（因变量） ?0, ?1 , ?2 , ?3 ~回归系数 ?~随机误差（均值为零的正态分布随机变量） 牙膏的销售量模型 选择方法：Analyze→Rgression→Linear 将销售量送入因变量框，将x1、x2和x22送入自变量框 “Statistics”按钮选择 结果分析： 总：y的90.5%可由模型确定 Sig.远小于?=0.05 模型从整体上看显著 分：x2对因变量y 的影响不太显著 但由于x22项显著 可将x2保留在模型中 参数 参数估计值 置信区间 17.324 [5.728 28.921] 1.307 [0.683 1.931 ] -3.696 [-7.499 0.108 ] 0.349 [0.038 0.659 ] R2=0.905 F=82.941 p=0.0000 ?0 ?1 ?2 ?3 回归预测的方法 如果我们要用SPSS来预测x1=0.2，x2=6.5时y的值，需要在数据表的续后空格输入x1，x2的值，对应y的值为空值（缺失值）。在建立模型时SPSS会进行自动调整，只使用前面30个数据建立模型，但可以预测第31个观测的y值。 选择Analyze? Regression?Linear，将相应变量送入变量框，单击对话框中的“save”按钮，在弹出的对话框中，在Predicted Values栏中选中“Unstandardized”复选框（这样可以得到预测值），在“Prediction Intervals”栏中选中“Means”（均值预测置信区间）和“Individual”（个值预测置信区间），单击“Continue”返回主对话框，其它选项采用默认值，“确定”后就可以得到回归方程和预测结果了。 销售量预测 价格差x1=其它厂家价格x3-本公司价格x4 估计x3 调整x4 控制价格差x1=0.2元，投入广告费x2=650万元 销售量预测区间为 [7.82298，8.76362]（置信度95%） 上限用作库存管理的目标值 下限用来把握公司的现金流 若估计x3=3.9，设定x4=3.7，则可以95%的把握知道销售额在 7.82298?3.7? 29（百万元）以上 控制x1 通过x1, x2预测y (百万支) 模型改进 不考虑x1和x2的交互作用 参数 参数估计值 置信区间 17.3244 [5.7282 28.9206] 1.3070 [0.6829 1.9311 ] -3.6956 [-7.4989 0.1077 ] 0.3486 [0.0379 0.6594 ] R2=0.905 F=82.9409 p=0.000 ?0 ?1 ?2 ?3 参数 参数估计值 置信区间 29.113 [13.701 44.525] 11.134 [1.978 20.291 ] -7.608 [-12.693 -2.523 ] 0.671 [0.254 1.089 ] -1.478 [-2.852 -0.104 ] R2=0.921 F=72.777 p=0.000