圆周角教学的设计教学课件.ppt
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教学设计;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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圆周角的教学设计.doc
?圆周角的教学设计?????一、教材分析
????《圆周角》是九年级数学教材里面《圆》这一章的中的重要一节，它是《圆》这一章中引入圆心角之后又学习的另一个重要的角，圆周角及其定理是《圆》这一章的基本概念和定理，学生掌握的熟练程度直接影响着学生后续知识的学习。因此让学生多角度、多层次地理解并掌握圆周角的定义和定理，有着十分重要的作用。
????教材中对与圆周角定理的证明用了完全归纳法，帮助学生理解圆周角定理证明为什么从三类上来证明是圆周角定理的关键。
????二、学情分析
????在此之前，学生已经掌握了圆心角的定义，对圆心角及其度数的有了了解，因此在学习圆周角的定义时，学生会对圆内的又一类角很
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圆周角教学-设计.doc
新人教版初中数学九上圆周角教学设计
湖北省谷城县城关镇中心学校 宋光艳
一、内容和内容解析
本节教学内容源于人教版九年级上册“24.1.4圆周角”，属于“空间与图形”领域中“圆”的内容。
圆心角、圆周角是与圆有关的角，圆周角是在垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系定理的基础上学习的。圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等以及证明圆中三角形相似等数学问题提供了十分便捷的方法和思路。
圆周角定理的证明，采用完全归纳法，通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明，渗透了分类讨论和一般到特殊的化归思想，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一
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“圆周角”教学设计_1.docx
“圆周角”教学设计 天津实验中学 付 剑教学任务分析教学目标知识技能1．了解圆周角与圆心角的关系． ２．掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征． ３．能运用圆周角的性质解决问题． 数学思考１．通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力． ２．通过观察图形，提高学生的识图能力． ３．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力． 解决问题在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题 情感态度引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知
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“圆周角”教学设计.docx
“圆周角”教学设计 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1．了解圆周角与圆心角的关系． ２．掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征． ３．能运用圆周角的性质解决问题． 数学思考 １．通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力． ２．通过观察图形，提高学生的识图能力． ３．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力． 解决问题 在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题 情感态度 引导学生对图形的观察，发现，
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《圆周角（3）》教学课件.ppt
2.4圆周角（3）1．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？探究新知不在同一条直线上的三点确定一个圆．2．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？不一定一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．探究归纳1．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？继续探究2．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？3．请你归纳总
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《圆周角（1）》教学课件.ppt
2.4圆周角（1）
OB1B3B2PQ如图,已知足球比赛中球门PQ外有B1、B2、B3三点,30°30°30°你认为在哪一点位置对球门PQ的张角大?探究新知
在图中,∠B1、∠B2、∠B3有什么共同特征？OB1B3B2PQ即∠PB1Q、∠PB2Q、∠PB3Q
顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角.OCAB探究归纳
1.下列各图中，哪一个角是圆周角？()2.图中有几个圆周角？()A.2个B.3个C.4个D.5个BCA.B.C.D.BACDO概念辨析
OBCA1．请在⊙O中画出所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?(BCAB所对的圆心角有一个，圆周角有无数个.AA思考探
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【2017年整理】圆周角教学设计课件.ppt
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数学教学设计－圆周角.doc
数学教学设计－圆周角
第一课时 圆周角
教学目标：
理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；
继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；
渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．
教学重点：圆周角的概念和圆周角定理
教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．
教学活动设计：
?
圆周角的概念
1、复习提问：
什么是圆心角？
答：顶点在圆心的角叫圆心角.
圆心角的度数定理是什么？
答：圆心角的度数等于它
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圆周角教学设计(流程图).doc
“圆周角”教学设计
教学目标：
1.知识目标：理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个性质及简单的应用。
2.数学思考：通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
3.能力目标：引导学生从形象思维向理性思维过渡，有意识地强化学生的推理能力，培养学生的实践能力与创新能力，提高数学素养。
4.情感目标：创设生活情境激发学生对数学的好奇心、求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
教学重点：本节课的重点是圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征。
教学难点：发现并论证圆周角定理。
创设情境，提出问题
创设情境，提出问题
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教学设计（圆周角和圆心角关系.docx
第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 3 页
3.4 圆周角和圆心角的关系
第1课时 圆周角和圆心角的关系
学习目标
1．理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；(重点)
2．能运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算．(难点)
教学过程
一、情境导入
在下图中，当球员在B, D, E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC，∠AEC.这三个角的大小有什么关系？
二、合作探究
探究点：圆周角定理及其推论
【类型一】 利用圆周角定理求角的度数
如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠
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九上数学《圆周角(教学设计)》.doc
24.1.4 圆周角
【知识与技能】
理解圆周角的概念.探索圆周角与同弧所对的圆心角之间的关系，并会用圆周角定理及推论进行有关计算和证明.
【过程与方法】
经历探索圆周角定理的过程，初步体会分类讨论的数学思想，渗透解决不确定的探索型问题的思想和方法，提高学生的发散思维能力.
【情感态度】
通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验.
【教学重点】
圆周角定理及其推论的探究与应用.
【教学难点】
圆周角定理的证明中由一般到特殊的数学思想方法以及
圆周角定理及推论的应用.
一、情境导入，初步认识
如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗AB观看窗内的海
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圆周角和圆心角的关系教学设计.docx
圆周角和圆心角的关系教学设计
??一、教学目标
1.知识与技能目标
理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用。
准确识别圆周角，能在具体图形中正确区分圆周角和圆心角。
通过定理的证明，培养学生的逻辑推理能力，使学生初步会运用圆周角定理进行简单的计算和证明。
2.过程与方法目标
经历探索圆周角和圆心角关系的过程，培养学生观察、分析、猜想、验证和推理的能力。
通过小组合作交流，体会分类讨论的数学思想方法，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标
让学生在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
培养学生的创新意识和勇于探索的精神，体会数学知识的内在联系和相互转
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圆周角和圆心角的关系教学设计.doc
北师大版九年级数学下册
第三章 圆
3.4圆周角和圆心角的关系（1）
一、教材分析
本节课的学生已学习了同圆或等圆中弧、弦和圆心角的关系，并具备了灵活应用这个关系解决问题的基本能力.在之前的学习过程中，学生已经经历了“猜想-实验-证明”、分类讨论的数学方法，获得了在得到数学结论的过程中采用数学方法解决的经验，同时在学习过程中也经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的能力，具备了一定的合作和交流的能力.本节是第1课时，主要内容是圆周角的定义以及探究圆周角定理，并利用定理解决一些简单问题.
二、教学目标
1.圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理
2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角
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圆周角定理课件].ppt
* * * * * 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角． 什么叫做圆周角？ · A B C D E O 一、概念 如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O 位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB 和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ∠ADB 和∠AEB ）和同学乙的视角相同吗？ 它们之间有什么关系呢？ 探究 · C D A B O 同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半． 三、 分别量一下图中 所对的
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《圆周角》参考课件.ppt
为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:（1）在圆周角的一条边上； · C O A B 即 ∵OA=OC， ∴∠A=∠C． 又∠BOC=∠A+∠C ∴∠BOC=2∠A 四、同弧所对的圆周角和圆心角的关系 （2）在圆周角的内部． 圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有 · C O A B D * （3）在圆周角的外部． 圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有 · C O A B D · A B C1 O C2 C3 在同圆或等圆中，同弧或