5.4MOOC二维图形基本几何变换.pdf

三、基本几何变换 图形的几何变换是指对图形的几何信息经过平移、比例、旋 转等变换后产生新的图形 p (x ,y ) 表示平面上一个未被变换的点 p *(x*,y *) 变换后的新点坐标 1、平移变换 平移是指将p点沿直线路径从一个坐标位置移到另一个坐 标位置的重定位过程 * * * P (x ,y ) y P(x,y) x 即新的坐标分别在x方向 y * * * P (x ,y ) 和y方向增加了一个增量 y* 和，使得： P(x,y) T y y T x x* x T  x y * y T x x* x  y T ，T 称为平移矢量 x y x* x Tx   y * y Ty   1 0 0         0 1 0 x Tx y Ty 1 x * y * 1 x y 1   Tx Ty 1    平移是一种不产生变形而移动物体的刚体变换，即物体上 的每个点移动相同数量的坐标 2、比例变换 比例变换是指对p点相对于坐 y * * * 标原点沿x方向放缩Sx倍，沿y P (x ,y ) 方向放缩Sy倍。其中Sx和Sy称 为比例系数 P(x,y) x* x S