图形裁剪与几何变换.ppt

*****************************************图形裁剪五、三维图形裁剪简介（续）观察体的特点?投影中心后裁剪面前裁剪面zv窗口观察平面、前后裁剪面的相对位置关系依赖于投影的类型。前后裁剪面的作用：(1)裁剪掉不感兴趣的部分；(2)在透视投影中，裁剪掉离观察面很近的大物体，这些物体投影到观察窗口中模糊不清；后平面裁剪掉远离投影中心的物体，这部分物体在输出设备上是很小的点。后平面比前平面离投影中心远，且都在投影中心的同一侧第二讲图形裁剪与几何变换第58页，共66页，星期日，2025年，2月5日*图形裁剪五、三维图形裁剪简介（续）三维裁剪与二维裁剪的不同之处在二维裁剪中，窗口是与x,y轴平行的，这大大简化了裁剪在二维裁剪中运算。三维裁剪体的裁剪边界是平面，平面的产生与投影的类型、投影的窗口及投影中心的位置有关。在透视投影中，观察体的前后面与观察平面平行，每个面的z坐标均为常数，但其他四个侧面可以具有任意的空间方向，这给求交运算带来了麻烦。第二讲图形裁剪与几何变换第59页，共66页，星期日，2025年，2月5日*图形裁剪五、三维图形裁剪简介（续）三维线段的裁剪先用规范化变换将原来的观察体变换为所谓的标准规范体。然后，在规范化裁剪体中进行裁剪操作。窗口前裁剪面后裁剪面111前裁减面后裁剪面xyz规范化平行投影空间第二讲图形裁剪与几何变换第60页，共66页，星期日，2025年，2月5日*图形裁剪五、三维图形裁剪简介（续）三维线段的裁剪（续）111前裁减面后裁剪面xyz规范化平行投影空间对于平行投影，其规范化投影空间为正四棱柱，6个裁剪面的方程为：第二讲图形裁剪与几何变换第61页，共66页，星期日，2025年，2月5日*图形裁剪五、三维图形裁剪简介（续）三维线段的裁剪（续）111xyz设空间线段L的两个端点分别为：P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)三维空间划分为：上、下、左、右、前、后、内线段两端点完全在窗口内，保留线段一端点在窗口内，求交点，保留有效部分线段两端点在窗口外，全部去除吗？P1P2P1P2第二讲图形裁剪与几何变换第62页，共66页，星期日，2025年，2月5日*图形裁剪五、三维图形裁剪简介（续）三维线段的裁剪（续）空间中任一平面Q的方程为：ax+by+cz+d=0则L与Q之交点(x,y,z)应满足：x=x1+pty=y1+qtz=z1+rtax+by+cz+d=0其中，p=x2-x1,q=y2-y1,r=z2-z1,0=t=1第二讲图形裁剪与几何变换第63页，共66页，星期日，2025年，2月5日*图形裁剪五、三维图形裁剪简介（续）三维线段的裁剪（续）求解可得:若ap+bq+cr=0，则说明直线L在平面Q上或与Q平行。否则，直线与平面相交。第二讲图形裁剪与几何变换第64页，共66页，星期日，2025年，2月5日*作业1）齐次坐标的概念；任意给定一个三维点（x,y,z)，给出其规格化齐次坐标；任意给定一个齐次坐标（4，8，2，2），求其实际坐标；分别用齐次坐标表示二维空间中x轴，y轴上的无穷远点以及坐标原点。第65页，共66页，星期日，2025年，2月5日感谢大家观看第66页，共66页，星期日，2025年，2月5日***********************************************窗口视图变换一、用户域与窗口区世界（用户）坐标系窗口??用户域是用户定义设计对象的连续无限的二维或三维空间。窗口窗口是用户域的一个子