不等式组的应用.ppt

课前热身 1、三个连续自然数的和不大于12，这样的自然数共有 组，它们是 。 2、不等式组-3x≤9的负整数的解的积为 。 不等式组 的非负 整数解为 。 3、九年级（3）班班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品——音乐贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张5元，鲜花每束2元，全班共10人，班长用150元最多只能买 张音乐贺卡。 4、小华的家距离学校3600米，如果他7点离家骑车去学校，想要在7点30分至7点40分之间到达学校，则小华的速度应不小于 且大于 。 典例分析 1、某工程组要招聘甲、乙两种工种的工人150人、甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现需要使乙种工种的人数不少于甲种工种的人数的2倍，问甲乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ 解：设招聘甲种工种的工人x人，则招聘乙种工种的工人为（150－x）人。 由题意得 150－x≥2x x≤50 又∵x≥0 于是 0≤x≤50 因此，聘请工人所付的工资为600x+1000(150－x)=150000－400x 显然，x取最大值50时，150000－400x有最小值130000. 此时，150－x=100 答：略 例6、下图是B、C两市到A市的公路示意图，小明和小王提供如下信息: 小明：普通公路EA与高速公路DA的路程相等； 小王：A、B两市的路程(B--D--A)为240千米，A、c两市的路程(C--E--A)为290千米， 小明汽车在普通公路BD上行驶的平均速度是30千米／时，在高速公路DA上行驶的平均速度是90千米／时; 小王汽车在高速公路CE上行驶的平均速度是lOO千米／时，在普通公路EA上行驶的平均速度是40千米／时； 小明汽车从B市到A市不超过5小时；小王：汽车从C市到A市也不超过5小时. 若设高速公路AD的路程为x千米. * 不等式（组）的应用 中考总复习 3 1、2、3或2、3、4或3、4、5 －6 0、1、2、3 23 90米/分 120米/分 2、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板， 三人的体重共150kg，爸爸坐在跷跷板 的一端，体重只有妈妈一半的小芳和 妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的 那一端仍然着地。请你猜测小芳的体 重应小于( ) A 49kg B 50kg C 24kg D 25kg D 3、南方某市的一种出租车起步价是10元（即行驶距离在5km以内的都要付10元车费）.达到或超过5km，每增加1km，加价1.2元（不足1km部分按1km算）.现在小明乘坐这种出租车从家到学校，支付车费17.2元，你知道小明家离学校大约多远吗？ 由于小明支付车费17.2元，已超过了起步价10元，说明汽车行驶的路程超过了5km，若设小明家到学校的路程大约为xkm，则此时x既要满足10+1.2（x－5）≤17.2，又要满足10+1.2（x－5）＞17.2－1.2，即x是两个不等式的公共解.与方程组类似，这里可以将约束x的两个不等式组成不等式组来表示同时满足的意义. 10＜x≤11 例4、 为合理利用电资源，前几年淮安市电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度：8：00-22：00为峰电，每度0.56元，22：00-8：00为谷电，每度0.28元，而不使用该制度的用户为每度0.53元，同学小明家申请使用“峰谷”电，1月份他家共用电100度，经小明计算发现比申请前省钱，问小明家1月份至少用了多少度谷电？（不满1度算1度） 解：设小明家1月份至少用了x度谷电。 根据题意得： 0.28x+0.56(100－x) ＜0.53×100 x＞ 答：小明家1月份至少用了11度谷电。 例5、电影院，为了吸引学生观众，增加票房收入，决定在六月份向中，小学生预售七，八两个月的“学生电影（优惠）兑换券”，每张优惠券定价为1元，可随时兑换当日某一电影票一张。 如果七，八月期间，每天放映5场次，电影票每张3元，平均每场次能卖出250张，为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元，至少应预售这两个月的“优惠券”多少张？ 设：每场至少x张。根据题意得： 250×3+x≥1000 x≥250 250×5×62=77500 答：至少应预售这两个月的“优惠券”77500张. 高速公路CE 普通公路AE 普通公路BD 高速公路AD 所需时间 (单位时) 行驶速度 (单位；千米／时) 路程 (单位