不等式的实际应用.pptx
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要点·疑点·考点
课 前 热 身 ?
能力·思维·方法 ?
延伸·拓展
误 解 分 析
;要点·疑点·考点;2.本课时的重点是通过不等式应用的复习,提高综合运用各种数学知识的能力,以及通过建立不等式模型解应用题,提高分析问题和解决问题的能力.
不等式的应用是不等式的重点内容,它在中学数学有着广泛的应用,主要表现在:
(1)求函数的定义域、值域;
(2)求函数的最值;
(3)讨论函数的单调性;
(4)研究方程的实根分布;
(5)求参数的取值范围;
(6)解决与不等式有关的应用题. ;2.数y=x2+√1-x2的值域是( )
(A)[12,1] (B)[1,54]
(C)[1,1+234] (D)[32,1 ] ;4. 设a,b,c∈R,ab=2且c≤a2+b2恒成立,则c的最大值为______. ;能力·思维·方法;2.已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>-1,且q≠1,前n项和为Sn;在数列{bn}中,bn=an+1-kan+2,前n项和为Tn.
(1)求证:Sn>0;
(2)证明若Tn>kSn对一切正整数n成立,则k≤-1/2. ;3. 若抛物线c:y=ax2-1上总存在关于直线l:x+y=0成轴对称的两点,试求实数a的取值范围. ;【解题回顾】(1)本小题是利用x+1/x与x2+1/x2,x4+1/x4之间的关系用配凑法求得.
(2)通过换元,利用一元二次方程的实根分布知识求解.
(3)把恒成立问题转化为求函数的最值,本题利用函数的单调性求最大值. ;延伸·拓展;误解分析;4. 设a,b,c∈R,ab=2且c≤a2+b2恒成立,则c的最大值为______. ;3. 若抛物线c:y=ax2-1上总存在关于直线l:x+y=0成轴对称的两点,试求实数a的取值范围. ;误解分析
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