一元一次不等式组的实际应用.ppt

方程与不等式解决实际问题的本质区别在哪里？ 中考中的方案设计型问题考查的是灵活运用方程和不等式模型的能力。 设计方案时需构建不等式组，在不等式组的解集内求正整数解。应注意找出所有符合条件的正整数解，根据正整数解的个数设计不同的方案，最后决策最优方案。 * 　　　 议一议 1、确定下列不等式组的解集: （1）不等式 的解集为____________. （2）不等式 的解集为____________. （3）不等式 的解集为____________. （4）不等式 的解集为____________. 1、确定下列不等式组的解集: （1）不等式 的解集为____________. -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 （2）不等式 的解集为____________. -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 一起向左取最左 一起向右取最右 1、确定下列不等式组的解集: （3）不等式 的解集为____________. （4）不等式 的解集为____________. -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 左右相交取中间 左右分开无解集 无解集 2、（2010年 黄石市中考）一元一次不等式组 的整数解为:_______________. -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 解：解不等式①得： 解不等式②得： 把解集表示在数轴上得： ① ② ∴此不等式组的解集为： ∴此不等式组的整数解为： 1、2、3、4 1、2、3、4 量 量 等量关系 不等量关系 不等式模型 方程模型 工具 ⑴审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系； ⑵设：设出适当的未知数； ⑶列：根据题中的不等关系，列出不等式； ⑷解：解所列的不等式，求得不等式的解集； ⑸验：检验解集是否符合题意(利用不等式解决实际问题的结果是多样的，有范围，有单一解，也有多解，要视题目的情况而定。); ⑹答：写出答案。 一、引入新知： ? 　 列一元一次不等式解决实际问题的步骤：（审、设、列、解、验、答） 不等式 方程 答 解（结果） 列 设 一个未知数 一个或两个未知数 找 不等关系 找 等量关系 解的取值范围 唯一确定的解 根据题意写出答案 理 解 方案设计型问题 一元一次不等式组的应用 小于等于、不多于、不高于、不大于、最多、至多、不超过、非正数≤0 ≤ 大于等于、不少于、不低于、不小于、最少、至少、非负数≥0 ≥ 小于、少于、低于、不足、负数＜0 ＜ 大于、多于、高于、超过、正数＞0 ＞ 实际含义 不等号 则 1、（2011年福州市中考）郑老师想为希望小学四（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。 （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有那几种购买书包和词典的方案？ 精讲精练 解：（1）设每本词典的价格为 元，则每个书包的价 格为 元，根据题意得 解得 答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元。 ≥100 ≤120 （2）设购买书包 个，则购买词典 本, 解得 元 根据题意，得 因为 取正整数，所以 10或11或12 答：有三种购买方案： 方案一：买书包10个，词典30本； 方案二：买书包11个，词典29本； 方案三：买书包12个，词典28本。 所以有三种购买方案： 方案一：买书包10个，词典30本； 方案二：买书包11个，词典29本； 方案三：买书包12个，词典28本。 精讲精练 31本 12个 方案三 31本 11个 方案二 30本 10个 方案一 词典 书包 2、（2009年泰安中考）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。 （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，