2.4.2一元一次不等式的实际应用.docx

2.4.2一元一次不等式的实际应用

刷基础

知识点一元一次不等式的实际应用问题

1[2024安徽淮北期中]姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元,并列出不等式0.7(2x-100)1200,则姐姐告诉小明的内容可能是()

A.买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元

B.买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元

C.买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元

D.买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元

2[2023陕西西安新城区期中]某商店为了促销一种定价为20元/件的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品()

A.5件B.6件C.7件D.11件

3某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

一户居民每月用电量x

(千瓦·时)

电费价格

(元/千瓦·时)

0x≤200

0.48

200x≤400

0.53

x400

0.78

七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电()

A.100千瓦·时B.400千瓦·时

C.396千瓦·时D.397千瓦·时

4某班的体育课上，同学们正在练习趣味运动会的比赛项目，已知班级里有13的同学正在练习呼啦圈竞走，14的同学正在练习踢毽子，18

5某医院为了提高服务质量，对病人挂号情况进行了调查，其调查结果如下：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分增加M.假定挂号的速度是每个窗口每分K个人，当开放1个窗口时，40分后恰好不会出现排队现象；当同时开放2个窗口时，15分后恰好不会出现排队现象.根据以上信息，若医院承诺10分后不会出现排队现象，则至少需要同时开放个窗口.

6某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆，这两种汽车的进价、售价如下表：

进价(万元/辆)

售价(万元/辆)

甲

5

8

乙

9

13

(1)若该汽车专卖店投入1000万元资金进货，则购进甲、乙两种新型汽车各多少辆?

(2)若该汽车专卖店计划乙种新型汽车的进货量不超过甲种新型汽车的进货量的3倍，应怎样安排进货方案，才能使该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润最大?最大利润是多少?(其他成本不计)

4一元一次不等式

课时2一元一次不等式的实际应用

刷基础

1.B【解析】不等式(0.72x?100

2.D【解析】设小颖可以购买该商品x件，根据题意得20×5+x?5×20×80%≤slant200,解得

3.C【解析】(0.48×200+0.53×200=96+106=202(元)，故七月份电费支出不超过200元时，用电量不超过400千瓦·时.依题意有(0.48×200+0.53x?200≤slant200,解得

4.24或48【解析】设全班人数为x.由题意可得1?13?1

5.3【解析】设要同时开放n个窗口才能满足要求.由题意得{N+40M=40K,N+15M=15K×2,解得

∵N+10M≤slant10Kn,∴24K+4K≤slant10Kn,解得n≥2.8，即至少需要同时开放3个窗口才能满足要求.故答案为3.

6.【解】(1)设购进甲种新型汽车x辆，购进乙种新型汽车y辆.

根据题意，得{x+y=140,5x+9y=1000，解得

答：购进甲种新型汽车65辆，购进乙种新型汽车75辆.

(2)设该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润为W万元，购进a辆甲种新型汽车，则购进(140?a辆乙种新型汽车.

根据题意，得W=8?5a+

∵140?a≤3a,且a为整数，

∴a≥35,且a为整数.

∵W随a的增大而减小，

∴当a=35时，W取得最大值，最大值为-35+560=525,，即购进甲种新型汽车35辆，购进乙种新型汽车105辆.

答：购进甲种新型汽车35辆，购进乙种新型汽车105辆，获得的利润最大，最大利润是525万元.