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基本不等式的应用1.doc

发布:2017-04-07约字共3页下载文档
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基本不等式的应用 学科:数学 授课人:黄彩红 教学目标: 一、知识与技能 1. 能利用基本不等式解决最值问题;   2. 会利用基本不等式解决与其他知识有关问题. 二、过程与方法   1. 通过实例体会基本不等式在最值问题中的应用;   2. 通过实例体会总结基本不等式在应用中需要注意的问题. 三、情感、态度与价值观   通过亲历解题的过程,体会基本不等式的应用价值,对基本不等式有一个整体的认知;培养学生及时反思总结的习惯。 考纲要求:C级要求(高考必考) 重点:利用基本不等式解决最值问题. 难点:利用基本不等式需要注意的问题及化归思想 教学方法: 小组讨论法、讲授法、启发式 教学过程: 一、 知识梳理: 1、 基本不等式的定理表达式为_______________ 2、 变式:(等价变形)① _____________②_________________ 3、重要不等式:① ____________②_________________ ③_______________ 3、 结论:积_______和最________;和________积最_______ 4、 注意运用条件:一______二_________三________ 二、 基础自测 1、下列函数最小值为2的是_______________ (1) (2) (3) (4) (5) 2、(1) 函数的最大值_____此时__________ (2) 函数的最小值______此时__________ (3)已知函数,,则函数的最大值为__________ 点评:__________ 三、 题型举例 目标1:利用基本不等式求最值 例1、(1)且,则的最小值. (2)、则函数的值域. (3)已知为正数,满足求的范围(变式若求的范围) 点评:__________ 目标2:利用基本不等式解决恒成立 例2 、若对任意恒成立,则的取值范围是 点评:__________ 目标3:利用基本不等式解诀综合问题 例3 、(1)在中,角所对的边是且. 求面积的最大值. (2)某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元,若每批生产件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为一元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每件应生产产品多少件? 四、练习 (1)已知求的最小值; (2)过定点的直线在轴与轴的正半轴上的截距分别为,则 的最小值 (2)求周长为的直角三角形的面积的最大值; (3)在中,角所对的边是且,求面积的最大值. , 五、小结1.利用基本不等式解决最值问题; 2. 利用基本不等式解决与其他知识有关问题; 3.利用基本不等式时需要注意的问题. 六、思考作业:已知的三边长成等差数列,且,则实数的取值范围为?
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