【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.2 第2课时独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测 北师大版选修1-2.doc

【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.2 第2课时独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测 北师大版选修1-2 一、选择题 1．下表是一个2×2列联表： y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 2 25 27 总计 b 46 100 则表中a，b处的值分别为(　　) A．94,96　　　　　　　 B．52,50　　 C．52,54　　 D．54,52 [答案]　C [解析]　由，得. 2．在2×2列联表中，两个比值________相差越大，两个分类变量之间的关系越强(　　) A.与　　　　 B．与 C.与 D．与 [答案]　A [解析]　与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强． 3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 合计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由χ2＝，得 χ2＝≈7.8. 附表： P(χ2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确的结论是(　　) A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” [答案]　C 4．为了探究中学生的学习成绩是否与学习时间长短有关，在调查的500名学习时间较长的中学生中有39名学习成绩比较好，500名学习时间较短的中学生中有6名学习成绩比较好，那么你认为中学生的学习成绩与学习时间长短有关的把握为(　　) A．0 B．95% C．99% D．都不正确 [答案]　C [解析]　计算出χ2与两个临界值比较． χ2＝≈25.340 36.635. 所以有99%的把握说中学生的学习成绩与学习时间长短有关，故选C. 5．某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有________ 的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．(　　) A．99.9% B．99.5% C．99% D．97.5% [答案]　D [解析]　可以先作出如下列联表(单位：人)： 糖尿病患者与遗传列联表 糖尿病发病 糖尿病不发病 总计 阳性家族史 16 93 109 阴性家族史 17 240 257 总计 33 333 366 根据列联表中的数据，得到χ2的观测值为 k＝≈6.0675.024. 故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系． 6．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为： y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　　) A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2 C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4 [答案]　D [解析]　比较|－|. 选项A中，|－|＝； 选项B中，|－|＝； 选项C中，|－|＝； 选项D中，|－|＝.故选D. 二、填空题 7．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表： 患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 合计 56 283 339 根据列表数据，求得χ2的观测值k＝________. [答案]　7.469 8．调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名) 性别与喜欢文科还是理科列联表 喜欢文科 喜欢理科 总计 男生 8 28 36 女生 20 16 36 总计 28 44 72 中学生的性别和喜欢文科还是理科________关系．(填“有”或“没有”) [答案]　有 [解析]　通过计算χ2的观测值k＝≈8.427.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系． 9．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 专业性别 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到 χ2＝≈4.844， 因为χ2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________． [答案]　5% [解析]　k3