圆锥曲线讲义(教师版).pdf
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
圆锥曲线最值问题教师版.doc
谈圆锥曲线最值问题
知识要点概述
高考中，解析几何内容占总分的20%左右，而圆锥曲线又是解析几何的主要内容，占总分的15%左右，分值一直保持稳定且题型多样，方法灵活，综合性强，常被安排在试卷的最后，作为把关题或压轴题。而由于圆锥曲线的最值问题又是其重点出题之一，，它涉及知识面广，常用到函数知识、不等式及三角等重点知识，又因为其灵活多样，故它能更好地考查学生对数学基础知识，数学思想方法和综合运用数学知识解决问题的能力，要求较高，难度较大，一般学生不易解答完整。
解题方法指导
解决圆锥曲线问题的方法
几何法：数形结合，借助图形及圆锥曲线
-
圆锥曲线二轮复资料教师版1.doc
第二轮复习专题：圆锥曲线
[知识要点]：
1．椭圆（1）定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于定长2a的点的轨迹.
（2）标准方程 ： 或
（3）几何性质：长轴长2a,短轴长2b,焦距2c;离心率 准线 （a2 b2+c2）
2．双曲线（1）定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于定长2a的点的轨迹.
（2）标准方程 ： 或
（3）几何性质：实轴长2a虚轴长2b,焦距2c;离心率 准线 （c2 a2+b2）;
渐近线： 渐近线系：
3. 抛物线（1）定义：平面内到定点F的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线
（2）标准方程：
（3）几何性质：焦点，准线，离心率，通径2
-
《圆锥曲线教师版全套.doc
第八章圆锥曲线
1截面与所有母线都相交，截线为椭圆；截面与一条母线平行，截线为抛物线；截面与轴线平行就可以使得截线为双曲线的一支。他分别将这三种圆锥曲线命名为：齐曲线(抛物线)、亏曲线(椭圆)、超曲线(双曲线)。阿波罗尼奥斯首先注意到了双曲线有两支，并且是有心曲线。的距离之和为 常数2a的点的轨迹
①当2a2c时，p点的轨迹是椭圆
②当2a=2c时，p点的轨迹是线段
③当2a2c时，p点的轨迹不存在
例1方程表示的曲线是＿＿＿.
例2方程=6表示的曲线是＿＿＿
例3三角形ABC中，A,B,C所对的边分别为a，b，c，B(-1,0),C(1,0)且bac，b，a，c成等差数列，则顶点A的轨迹方程
-
圆锥曲线提升篇（教师版）.pdf
Math目录CONTENTS
专题一：椭圆中的面积问题2
专题二：椭圆中面积的最值问题16
专题三：椭圆中的定点问题
-
寒假复习圆锥曲线教师版.doc
第八章 圆锥曲线
8．1 椭圆
1. 椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,则 为
A . 4 B. 64 C. 20 D. 不确定
解析: 设直线方程为 ,解出,写出
2. 过椭圆的焦点F(c, 0)的弦中最短弦长是 ( )
A. B. C. D.
解析: 设焦点弦AB,AF与负半轴夹角为,则
时,
3. 过椭圆左焦点F且倾
-
圆锥曲线的综合应用(教师版).doc
圆锥曲线的综合应用
一、圆锥曲线的最值问题
方法1：定义转化法
【例1】已知点F是双曲线－＝1的左焦点，定点A的坐标为(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为________．
答案 9
方法2：切线法
【例2】求椭圆＋y2＝1上的点到直线y＝x＋2的距离的最大值和最小值，并求取得最值时椭圆上点的坐标．
解 设椭圆的切线方程为y＝x＋b，
代入椭圆方程，得3x2＋4bx＋2b2－2＝0.
由Δ＝(4b)2－4×3×(2b2－2)＝0，得b＝±.
当b＝时，直线y＝x＋与y＝x＋2的距离d1＝，将b＝代入方程3x2＋4bx＋2b2－2＝0，
解得x＝－，此时y＝，
-
专题五圆锥曲线C-教师版-苏深强.doc
圆锥曲线
针对圆锥曲线试题的命题特点，备考中要突出“五种方法”、“两种思想”、“六种题型”。
五个方法：定义法；韦达法；点差法；相关点法；参数法；
两种思想：设而不解思想（注意辨析设而求解,以及设的技巧）；转化与化归思想（另作专题展开讲述）；
六种题型：求轨迹方程；中点问题；定义与最值；弦长与面积；范围问题；定值定点定直线问题。
1、（1）已知双曲线与椭圆：有公共的焦点，并且双曲线的c/a与椭圆的c/a之比为，求双曲线的方程．
（2）以抛物线上的点M与定点为端点的线段MA的中点为P，求P点的轨迹方程．
（1）解：的焦点坐标为由得设双曲线的方程为则 解得 双曲线的方程为
（2）解：设点，则，∴
-
圆锥曲线讲义.doc
第PAGE1页共NUMPAGES4页
高考数学（圆锥曲线）复习讲义
整理人：沈兴灿
一、直线与圆锥曲线相交解答题的一般步骤：
设线、设点，联立、消元，韦达、代入、化简。
第一步：设直线方程：讨论直线斜率的存在性，斜率存在时设直线的方程为y=kx+b；斜率不存在时，通常单独考虑或计算；
第二步：设圆锥曲线方程并求出方程
第三步：设直线与圆锥曲线的两个交点为A(x1,y1)B(x2,y2);
第四步：联立方程组，消去y得关于x的一元二次方程；
第五步：由判别式和韦达定理列出直线与曲线相交满足的条件，
第六步：把所要解决的问题转化为x1+x2、x1x2，然后代入、化简。
二、本章常用公式：
1、直线
-
圆锥曲线讲义1.doc
学生：科目：数学第阶段第次课教师：
课题
圆锥曲线
教学目标
重点、难点
考点及考试要求
教学内容
考点一：椭圆
椭圆及其标准方程
1．椭圆的定义，第一定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长（大于两个定点之间的距离）的点的轨迹，即|PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|=2c).
椭圆的方程，如果以椭圆的中心为原点，焦点所在的直线为坐标轴建立坐标系，由定义可求得它的标准方程，若焦点在x轴上，列标准方程为
(ab0)，
第二定义：平面上到一个定点的距离与到一条定直线的距离之比为同一个常数e(0e1)的点的轨迹（其中定点不在定直线上），即
(0e1).
3．椭圆中的相关概念，对于中心在原点
-
圆锥曲线05圆锥曲线中点弦,垂直平分线知识讲解教师版.docx
高考解决方案 第一阶段·一轮复习课程·圆锥曲线·05圆锥曲线中点弦，垂直平分线..知识讲解教师版 Page PAGE \* Arabic \* MERGEFORMAT11 of NUMPAGES \* Arabic \* MERGEFORMAT11
2014年一轮复习
圆锥曲线中点弦,垂直平分线
中点弦，垂直平分线
2014年高考怎么考
内容明细内容要求层次了解理解掌握圆锥曲线椭圆的定义与标准方程√椭圆的简单几何意义√抛物线的定义及其标准方程√抛物线的简单几何意义√双曲线的定义及标准方程√
-
专题12 向量与圆锥曲线(教师版).doc
专题12 向量与圆锥曲线
★★★高考在考什么
【考题回放】
1．点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为(A )
( A ) ( B ) ( C ) ( D )
2．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（C）
（A） （B） （C） （D）
3．设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原
-
专题14圆锥曲线中的最值和范围问题（教师版）.doc
专题14 圆锥曲线中的最值和范围问题
★★★高考在考什么
【考题回放】
1．已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是C )
A.( 1,2) B. (1,2) C. D.(2,+∞)
2． P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（ B ）
A. 6 B.7 C.8 D.9
3．
-
2025备考圆锥曲线离心率全归纳（教师版）.docx
.
第67讲圆锥曲线离心率题型全归纳
知识梳理
一、建立不等式法：
1、利用曲线的范围建立不等关系．
2、利用线段长度的大小建立不等关系．为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的任意一点，；为双曲线的左、右焦点，为双曲线上的任一点，．
3、利用角度长度的大小建立不等关系．为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点，若，则椭圆离心率的取值范围为．
4、利用题目不等关系建立不等关系．
5、利用判别式建立不等关系．
6、利用与双曲线渐近线的斜率比较建立不等关系．
7、利用基本不等式，建立不等关系．
二、函数法：
1、根据题设条件，如曲线的定义、等量关系等条件建立离心率和其他一个变量的函数关系式；
2、通过确定函数的定
-
2013年圆锥曲线经典结论总结(教师版).doc
椭圆与双曲线的对偶性质--（必背的经典结论）
高三数学备课组
椭 圆
点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.
PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.
以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.
以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.
若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.
若在椭圆外 ，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.
椭圆 (a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.
椭圆（a＞b＞0）的焦半径公式：
,( ,
-
4圆锥曲线中的定点定值问题[教师版].doc
完美WORD格式编辑
PAGE
学习指导参考资料
第四讲 圆锥曲线中的定点定值问题
一、直线恒过定点问题
例1. 已知动点在直线上，过点分别作曲线的切线， 切点为、, 求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
解：设，
整理得：
同理可得：
，又
，.
例2、已知点是椭圆上任意一点，直线的方程为， 直线过P点与直线垂直，点M（-1，0）关于直线的对称点为N，直线PN恒
过一定点G，求点G的坐标。
解：直线的方程为