6.2立方根第一课时导学案.8.3.1.doc

南岔区第三中学导学案 七年级 设计人：张文嘉 课题：6.2立方根 (1) 班级 姓名 【学习目标】 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方 的互逆运算关系。 2.体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别 3.体验数学在实际生活中的作用。 【学习重、难点】 【重点】 立方根的概念和求法。 【难点】 立方根与平方根的区别。 【学法指导】通过探究立方根的概念和求法弄清立方根的唯一性。 【学习过程】 【自主学习】 1、判断下列各式是否有意义 ① ② ③ ④ 2、225的算术平方根是 ，平方根是 ，他们互为 ；0的平方根是 ，算术平方根是 ；-4 平方根和算术平方根。 3、求下列各式的值 ① ② ③ ④ 4．看图，填空： 5、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的 （也叫做 ），即如果，那么叫做的立方根。如=27，所以 是27的立方根。 求一个数的立方根的运算,叫做 , 与 运算互为逆运算.（开平方和平方互为逆运算一样） 【合作探究】 探究（一）：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ ）； 因为，所以0.125的立方根是（ ） 因为，所以0的立方根是（ ）； 因为，所以-8的立方根是（ ） 因为，所以的立方根是（ ） 总结：一个正数有一个 的立方根 0有一个立方根，是它 一个负数有一个 的立方根 任何数都有 个立方根。 探究（二）：立方根的表示方法 一个数a的立方根，用符号 表示，读作 。其中a是 ， 3是 ，而且3不可 。 探究（三）： 例：求下列各数的立方根。 （1）-125 （2） （3）2 【总结】：这节课你学到了哪些知识？ 平方根与立方根有什么不同？ 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 【达标测评】 A组 1. 判断正误: （1）、25的立方根是5；（ ） （2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） （3）、任何数的立方根只有一个；（ ） （4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ） （5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、–64没有立方根.( ) 2．填空题： (1)64的平方根是________立方根是________. (2)的立方根是________；是_______的立方根. 3.求各数的立方根： （1）－64 （2） （3)216 4.立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是 【B组】 1.若＝－x,则x的取值范围是__________, 若有意义，则x的取值范围是 __________. 2、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值. 【板书设计】 立方根： 例题 性质： 【教学反思】