《6.2立方根》课件4.ppt

* * * * * 正数a的平方根是：　　． 正数a的算术平方根是：　　． 正数有两个平方根，它们互为相反数. 0的平方根是0；负数没有平方根． 新课导入 旧知回顾 xcm 一个边长为3cm的正方体的体积是27cm3，那么一个体积是27cm3的正方体，它的边长是3cm．如果一个体积是125cm3的正方体，它的边长又是多少呢？ 设它的边长是xcm，则 x3=125． 因为53=125，所以x=5， 所以体积是125cm3的正方体的边长是5cm． 想一想 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算； 3．了解立方根的性质； 4．区分立方根与平方根的不同； 5．会用计算器求任意数的立方根． 教学目标 知识与能力 1．通过用计算器求立方根，提高运算能力； 2．在学了平方根的基础上，能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想． 过程与方法 1．培养良好的学习习惯； 2．类比思想的养成； 3．利用计算器求立方根，进一步领会数学的转化思想； 4．通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣； 5．发展求同求异思维，能在复杂环境中明辨是非． 情感态度与价值观 1．立方根的概念； 2．用立方运算求某些数立方根； 3．用计算器求某些数的立方根． 教学重难点 重点 1．正确理解立方根的概念； 2．会求一个数的立方根； 3．区分立方根与平方根的不同之处； 4．能熟练地求某些数的立方根． 难点 　　一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．即如果x3=a，那么x叫做a的立方根． 当x4=a，x叫a的四次方根． 　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方和立方互为逆运算．因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求． 当x5=a，x叫a的五次方根． 知识要点 被开方数 立方根 根指数 根指数是3 时，绝对不能省略不写． 注意 每个数a都只有一个立方根，记“ 　 ”，读作“三次根号a”． 立方根的性质： 1．正数的立方根是一个正数； 2．负数的立方根是一个负数； 3．0的立方根是0； 4．对于任何数a都有 结论 求一个负数的立方根的一般方法： 也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数． 你会区别下列的数吗？ ：表示a的算术平方根； ：表示a的平方根或a的二次方根； ：表示a的立方根或a的三次方根； ：表示a的四次算术根． 例1：判断下列说法是否正确： （1）6是216的立方根； （2）±3是27的立方根； （3）－1.5是－3.375的立方根； （4）(－8)3的立方根是－8． √ √ × × 例2：求下列各式的值： 解： 　　例3：用计算器求下列各式的值（保留两位有效数字）： 解： 例4：试比较3， 的大小： 解：因为33=27， 因为48＞27＞20，所以 ＞3＞ 例5：用计算器计算下列各式的值： 解： 规律：被开立方数扩大（缩小）1000倍，它的立方根扩大（缩小）10倍． 结论 　　已知0.629的立方根是0.8568，试求0.000629，629，629000的立方根． 　　解：因为被开立方数扩大（缩小）1000倍，它的立方根扩大（缩小）10倍． 　　所以，0.000629的立方根是0.08568，629的立方根是8.568，629000的立方根是85.68． 练一练 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *