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《立方根（第一课时）》教案

【教学目标】

了解立方根和开立方的概念；

会表示一个数的立方根；

会求一个数的立方根；

会使用计算器求立方根

【教学重难点】

教学重点是会求一个数的立方根；

教学难点是让学生建立立方根的概念，知道开立方的原理。

【教学过程】

教学环节

教学内容

设计意图

1

看关于立方根的视频短片

从生活实际出发，引发学习

兴趣

2

复习平方根的概念和特点

判断下列各数是否有平方根，若有，请求其平方根，若没有，请简要说明理由。

① 16 ②?16 ③ 0

复习巩固，以免平方根与立方根混淆

3

探索立方根的概念和开立方的概念

要制作一种体积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？

让学生通过例子里的问题，探究出开立方的原理

4

立方根的表示方法问题：如何表示一个数a的立方根？

读作：三次根号a

正确书写立方根

5

例题讲解例1：求下列各数的立方根。

（1）27; （2）?8; （3） ;（4）0.008.

通过讲解例题加深立方根的认知和书写并会求立方根

6

用计算器求立方根

5是多少呢？依次按“shift”+“”

输入“5”和“3”

按“=”

5=1.709975946696989…

会正确使用计算器求立方根

7

本节课小结以及做巩固练习

巩固本节课的内容掌握

立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。

用根号表示数的立方根：一个数a的立方根，用符号表示。读作“三次根号a”。其中a是被开方数，3是根

指数。

课后知能演练

基础巩固

1.若-3是实数M的立方根,则实数M是()

A.9 B.27

C.-27 D.-9

2.比较大小:378-1

3.大正方体的体积为216cm3,小正方体的体积为8cm3,将其叠放在一起(如图),则这个物体的最高点A到地面的距离是cm.?

能力提升

4.求下列各数的立方根:

(1)-1000;

(2)343;

(3)-1558

思维拓展

5.一个正数的两个不同的平方根是2a-4与-3-a,b的立方根是-2,求-2b-a-1的立方根.

答案：

课后知能演练

1.C

2.解析:∵378-1=

∵-12-13,∴37

3.8解析:因为大正方体的体积为216cm3,小正方体的体积为8cm3,所以大正方体的棱长为6cm,小正方体的棱长为2cm,所以这个物体的最高点A到地面的距离是6+2=8(cm).

4.解:(1)因为(-10)3=-1000,所以-1000的立方根是-10,即3-1

(2)因为73=343,所以343的立方根是7,即3343=

(3)因为-1558=-125

又因为(-52)3=-125

所以-1258的立方根是-5

即3-155

5.解:由题意,得2a-4+(-3-a)=0,b=(-2)3.

解得a=7,b=-8.

所以-2b-a-1=-2×(-8)-7-1=8.

所以-2b-a-1的立方根为2.