8.2 立方根（第一课时）-教案 人教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

第四课时《8.2立方根（第一课时）》教学设计

课型新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课主要学习立方根的概念和性质，是在学习了立方运算、平方根

和算术平方根的基础上进行的，之前立方、平方根和算术平方根的学习为

这节课奠定了方法基础和知识基础，立方根的学习也为学习实数提供了知

识积累。

学习者分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接

受，因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围)的讨论上，在学生

对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立

方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题.在学习了平方根的

基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.

通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论

的意识。

教学目标1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。

2.了解立方与开立方互为逆运算，会用开立方求一个数的立方根。

3.理解立方根的性质，分清一个数的平方根与立方根的联系与区别。

4.渗透类比的思维方式，培养学生的类比推理能力。

教学重点理解立方根的定义并且会用根号表示一个数的立方根。

教学难点理解立方根的性质，分清一个数的平方根与立方根的联系与区别。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：学生活动1：

师出示学习目标：学生齐声读本课的学习目标

1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立

方根。

2.了解立方与开立方互为逆运算，会用开立方求

一个数的立方根。

3.理解立方根的性质，分清一个数的平方根与立

方根的联系与区别。

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生

课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：学生活动2：

问题：学生积极主动回答老师出示的问题

1.一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝

a，那么这个数x叫做a的_______或________.

故正数a的平方根可以用_____表示.

答案：平方根，二次方根，±

2.求一个数a的平方根的运算，叫做_______。根

据这种互逆关系，可以求一个数的_________。

答案：开平方，平方根

3.正数有____个平方根，它们互为______；0的

平方根是___；负数______平方根.

答案：两，相反数，0，没有

引言：在上一节，我们通过研究平方的逆运算学

习了平方根，本节来研究立方的逆运算．

活动意图说明：

通过回顾平方根的相关知识，加深对平方根的理解，为类比得出立方根的概念做好铺垫。

环节三：新知讲解

教师活动3：学生活动3：

思考：如果一个数的立方等于8，那么这个数是学生回答问题后听老师讲解立方根的概念和开

多少？立方运算，然后先独立思考，再小组合作完成

3

预设：因为2=8，所以这个数可以是2。探究，并班内交流，最后认真听老师的点评和

除