立方根(导学案).doc

第四课时：6.1立方根（一） 【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性。 【学习重点】立方根的概念和求法 【学习难点】互为相反数的两数的立方根的关系 一、学前准备 1、平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? 2、 写出下列数的立方： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 二、探索思考 1、探究一：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该为多少？ 2、立方根的定义： 用式子表示：如果 ，那么x叫aa的立方根记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 3、求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 练习一： 1.填空： (1)因为_____3=8，所以的方根是______，即＝______； (2)因为___ __=0.125，所以0.25的方根是______，即＝___ ___； (3)因为_____=，所以的方根是______，即＝______. 3=-8，所以的方根是______，即＝______； x： （1） （2） （3） 四、当堂反馈 1、立方根等于它本身的数是 . 2、-3是 的立方根，-3是 平方根 3、0的立方根是 ，6的立方根是 ， -是 的立方根. 4、计算：（1） （2） 4、求下列各式中的x的值 ① ② 学习反思 第五课时：6.2立方根（二） 【学习目标】1、会用计算器求一个数的立方根 2、分清一个数的立方根与平方根的区别。 【学习重点】立方根的概念和求法 【学习难点】立方根与平方根的区别 一、学前准备 1、平方根的概念： 立方根的概念： 探索思考 探究一： 平方根与立方根有什么不同？ 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 练习一、 (1) 64的平方根是________，立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 有意义, 则x的取值范围是 若 有意义，则x的取值范围是___________. 探究二、观察下面这组等式中的被开方数与计算结果 0.06； 0.6； ； ； ； ； 你发现什么规律：被开方数扩大（或缩小）为原来的 倍，相应的立方根扩大（或缩小）为原来的 倍 或被开方数的小数点向左（或右）移动 位，相应的立方根的小数点向左（或右）移动 位 练习二、 1、已知：，，则 ， ， ， ， ， ， 探究三、书P52第9题 归纳： ； ； 练习三、 1、 ； ； ； ； ； ； 四、当堂反馈 1、的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2、比较大小： 2.5； 3、计算：（1） （2） （3） 4、求满足下列各式的未知数x： (2) (3) 五、学习反思