2.2_离散型随机变量与其分布.pdf
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
离散型随机变量与其分布列.ppt
解 由题意，所给分布列为 X P a 2a 3a 4a 5a 例2：袋中装有编号为1～6的同样大小的6个球，现从袋中随机取3个球，设ξ表示取出3个球中的最大号码，求ξ的分布列． [思路探索] 确定随机变量ξ的所有可能取值，分别求出ξ取各值的概率． 超几何分布 ξ 3 4 5 6 P 在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖品． (1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的分布列； (2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张， ①求顾客乙中奖的概率； ②设顾客乙获得的奖
-
§2.2 离散型随机变量和其分布.ppt
为了描述随机变量 X ，我们不仅需要知道随机变量X的所有可能取值，而且还应知道X 取每个值的概率.为此我们有以下定义：; 定义 设X是一个离散型随机变量，它可能取值为 并且取各个值的对应概率为 即 ;且; 例1 如右图所示，从中任取3个球。取到的白球数X是一个随机变量。; 例2 某射手连续向一目标射击，直到命中为止，已知他每发命中的概率是p，求所需射击发数X的概率函数分布列.;类似地，有;例3 进行独立重复试验，每次成功的概率为p，
令X表示直到出现第m次成功为止所进行的试验次数，求X的分布律。 ;(
-
§2.2离散型随机变量和其分布列.ppt
§2.2离散型随机变量及其分布列;一、一维离散型随机变量及分布列
1．概念
定义2.2.1 定义在样本空间上，取值于实数域R，
且只取有限个或可列个值的变量称为一维（实值）
离散型随机变量，简称离散型随机变量.
讨论离散型随机变量主要要搞清楚两个方面问题:
一是随机变量的所有可能取值；二是搞清楚随机变量取这些可能值的概率（这是最主要的）。
;例2.2.1 设袋中有五个球（3个白球2个黑球）从中任两球，则取到的黑球数为随机变量 的可能取值为0，1，2,则;习惯上，把它们写成;2．分布列(律);例2.2.2 在n=5的贝努里试验中，设随
-
§2.2离散型随机变量和其分布律.ppt
§2.2 离散型随机变量及其分布律;如果随机变量 X 的取值是有限个或可列无穷个，则称 X 为离散型随机变量.;说明 ;3. 离散型随机变量的分布律性质;例1 从1～10这10个数字中随机取出5个数字，
令X：取出的5个数字中的最大值．试求 X 的分布律.;例2 将 1 枚硬币掷 3 次，令X：出现的正面次数与反面次数之差．试求 X 的分布律．;例3 设一汽车在开往目的地的道路上需经过四盏信号灯，每盏信号灯以 1/2 的概率允许或禁止汽车通过. 以 X 表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的盏数，求 X 的分布律. (信号灯的工作是相互独立的).;例4 设随机变量 X 的分布律为;
-
2.2 离散型随机变量和其分布.ppt
第二节 离散型随机变量及其分布;定义：若随机变量X的所有可能取值为xi(i=1,2,…) 而X取值为xi对应的概率为pi ，即;例：;几种常见的离散型分布;二、二项分布;例：;例：; 例 ：某保险公司有2500个同一年龄和同社会阶层的人参加了人寿保险。在一年时间时每个人死亡的概率为0.002，每个参加保险的人在1月1日付12元保险费，而在死亡时家属可从公司领2000元。问：（1）“保险公司亏本”（记为A）的概率是多少？（2）“保险公司获利不少于10000，20000元”（分别记B1和B2）的概率是多少？;, 则对固定的 k;证: ; 在实际应用中，当n较大,p较小，而np适中
-
2.2离散型随机变量和其分布律.ppt
一、离散型随机变量的分布律;一、离散型随机变量的分布律 ;分布律也可以用表格的形式来表示: ;例1 ;或写成 ;二、常见离散型随机变量的概率分布 ;实例 ;对于一个随机试验, ;(二) 伯努利试验、二项分布 ;实例1 抛一枚硬币观察得到正面或反面. 若将硬
币抛 n 次,就是n重伯努利试验. ;且两两互不相容. ;称这样的分布为二项分布.记为 ;二项分布的图形 ;例如 在相同条件下相互独立地进行 5 次射击,每次射击时击中目标的概率为 0.6 ,则击中目标的次数 X 服从 b (5,0
-
离散型随机变量与其分布列的高考考点分析.pdf
餐 师 讲 坛 矮罄赣 辫黎
露强ag繇
0
|g
0瓣
每
0 曾 一
jl譬
-
离散型随机变量与其分布函数.ppt
例2 (人寿保险问题) 有2500个同年龄同社会阶层的人在保险公司里参加了人寿保险,在每一年里每个人死亡的概率为0.002,每个参加保险的人在1月1日付12元保险费,而在死亡时,家属可在公司里领取2000元.问 (1)保险公司亏本的概率是多少? (2) 保险公司获利不少于一万元的概率是多少? 保险公司在1月1日的收入是 2500?12=30000元 解: 设X表示这一年内的死亡人数,则 保险公司这一年里付出2000X元.假定 2000X?30000,即X ?15人时公司亏本. 于是,P{公司亏本}=P{
-
§2.2离散型随机变量及其概率分布.ppt
§2.2 离散型随机变量及其概率分布;或;离散随机变量及分布函数;例: 设随机变量的分布律为 ;例 袋中有5个球，其中2个白球，3个黑球，
从中随机地一次抽取3个球，求取得白球数的
概率分布．;的分布列的表格形式为;(1) 0 – 1 分布;(2) 二项分布;二项分布的取值情况;设;二项分布中最可能的成功次数
的定义与推导; 当( n + 1) p = 整数时,在 k = ( n + 1) p 与 ( n + 1) p – 1 处的概率取得最大值;例 独立射击5000次, 命中率为0.001,;解 (1) k = [( n + 1)p ] ; (2) 令X 表示
-
2.2离散型随机变量概率分布.Id15451.ppt
2.2 离散型随机变量的概率分布; ; ;一、离散型随机变量概率分布的定义;一般地，我们给出如下定义:;
;二、表示方法;例3. 某射手连续向一目标射击，直到命中为止，已知他每发命中的概率是p，求所需射击发数X 的概率函数.;可见; 若随机变量X的概率函数如上式，则称X具有几何分布. ;例4. 一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其它信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等. 以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布.;P(X=1)=P(
-
第2.2节离散型随机变量.ppt
* 1、分布列 性质： 这两条性质可作 为分布列的判定 §2 离散型随机变量 注：分布列的两要素：1)X的一切可能取值；2)X取每一个值的概率。 从中任取3 个球， 令：X=“取到的白球数” 1）X可能取的值是0, 1, 2 2）取每个值的概率为 例1 分布列的表示方法 (1)列表法： (3)图示法： (2)公式法： 0.1 0.3 0.6 k PK 0 1 2 0.1 0.6 0.3 pK 0 1 2 X 2、 几种常用的离散型分布 (1) 两点分布（0-1分布） 设随机变量X的分布列为 1-p
-
2.2离散型随机变量徐华.ppt
2.2 离散型随机变量 一、离散型随机变量 二、常见离散型分布 1. (0?1)分布 2.二项分布 3.泊松分布 * 一、离散型随机变量 二、常见离散型分布 如果随机变量X只能取有限个或可列无限多个不同可能值,则称X 为离散型随机变量 定义: 在上节的例1中, X可取0,1两个值, X为一个离散型随机变量 例如,一天内接到的电话个数 ,可列无限个取值, X为离散型随机变量 X=0,1,2,… 设离散型随机变量X所有可能取的值为x1, x2,…, xi ,…, X取可能值xi的概率pi ,即P(X=xi)=pi (i=1,2,…),则称该式为离
-
第2章随机变量与其分布1-3节.ppt
一、随机变量的概念
二、离散随机变量(超几何分布、二项分布 泊松分布)
三、连续随机变量(均匀分布、指数分布)
四、随机变量的分布函数;第二章;但是有些随机试验的样本空间并不是数量化的,;;定义.;(2) 随机变量的取值依赖于样本点,;可列无穷多个数值;二、离散随机变量的概率分布(分布律);如：乙射手取各个值的概率如下表;;并且击中1环、2环、4环的概率;;随机变量X的概率分布;随机变量X的所有可能取值为;超几何分布
二项分布 泊松分布; (1)在不放回抽样的方式下, 设随机变量X表示取出的次品数(X=0,1,2,…,n), 那么X的概率分布为;定义.设随机变量X的概率分布为;
-
第3章 多维随机变量与其分布.ppt
这一讲，我们介绍了条件分布与随机变量独立性的概念和计算，并举例说明对离散型和连续型随机变量如何计算条件分布及判断随机变量是否独立. 请课下通过练习进一步掌握. 需要指出的是，当X1,…,Xn相互独立且具有相同分布函数F(x)时, 常称 M=max(X1,…,Xn)，N=min(X1,…,Xn) 为极值 . 由于一些灾害性的自然现象，如地震、洪水等等都是极值，研究极值分布具有重要的意义和实用价值. 下面我们再举一例，说明当X1,X2为离散型r.v时，如何求Y=max(X1,X2)的分布. 那么要问，若我们需要求Y=min(X
-
第2章 随机变量与其分布.ppt
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.6.2 连续随机变量函数的分布 定理2.6.1 设 X ~ pX(x)，y = g(x) 是 x 的严格 单调函数，记 x = h(y) 为 y = g(x) 的反函数, 且h(y)连续可导，则Y = g(X)的密度函数为: 例2.6.3 设 X ~ 求 Y =eX