线性代数练习册.doc

行列式 练 习 一 一、填空题 1. 阶行列式的展开式中含有的项数为 . 2.行列式 . 3. = , . 4.已知排列为偶排列，则 . 5. 四阶行列式中带有负号且包含a12和a21的项为 . 6.在函数中,的系数为 . 二、选择题 1.下列选项中，为五阶行列式带正号的项是（ ）. (A) (B) (C) (D) 2.，则有（ ） . (A) (B) (C) (D) 3．阶行列式的一般项 的符号为（ ）. (A) (B) (C) (D) 三、解答题 1.解方程 . 2.计算 . 3.解关于的方程. 4.计算 5*.求不定积分. 提示：令 练 习 二 一、填空题 1.如果，，那么 . 2.行列式 . 3. . 4.行 列 式 的 值是 . 二、选择题 1.如果，，那么 （ ） (A) 8 (B) －12 (C) 24 (D) －24 2.下列阶行列式中，值必为零的有（ ）. (A)行列式主对角线上的元素全为零 (B)行列式次对角线上的元素全为零 (C)行列式零元素的个数多于个 (D) 行列式中各行元素之和为零 三、解答题 1.利用行列式性质计算 （1） （2） （3） 2.化为三角形行列式求值. （1） （2） （3） 练 习 三 一、填空题 1.行列式中元素的代数余子式为_________ _ . 2．若均为整数，而，则 ， . 3．， 则 . 4. 有非零解，则 . 二、选择题 1. （ ）. (A) (B) (C) (D) 2.已知，则中的一次项系数是（ ）. (A) -1 (B) 1 (C) (D) －2 3. 如果，则方程组 的是解下列（ ）. (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 4. 已知齐次线性方程组仅有零解，则（ ）. (A) 且 (B) 或 (C) (D) 5.已知方程组有唯一解,且,那么（ ）. (A) 0 (B) 1 (C) -4 (D) 4 三、解答题 1.（用降阶法）计算 . 2.计算阶行列式 . 3.设计算 ，其中 是中元素的代数余子式. 4.用Cramer 法则解方程组 ( 第一章 复 习 自 测 题 一、选择题 1.下列哪个行列式的值一定为零 ( ) . (A) (B) (C) (D) 2． ,,那么( ) . (A) (B) (C) (D) 3.三阶行列式的值为（ ）. (A) 0 (B) 1 (C) 2000 (D) 1000 4．下列n阶行列式的值必为零的是（