线性代数教学课件.ppt

线性代数教学课件;课程目标和学习成果;线性代数在科学技术中的应用;课程大纲概览;第一章：行列式;行列式的定义;二阶和三阶行列式;n阶行列式的性质;行列式的展开定理;克拉默法则及其应用;第二章：矩阵;矩阵的概念和类型;矩阵的基本运算;矩阵乘法及其性质;转置矩阵和对称矩阵;逆矩阵的概念和性质;矩阵的初等变换;矩阵的秩;分块矩阵;第三章：向量组的线性相关性;向量的基本概念;向量组的线性组合;线性相关与线性无关;向量组的秩;极大线性无关组;第四章：线性方程组;线性方程组的概念;高斯消元法;齐次线性方程组;非齐次线性方程组;线性方程组的通解和特解;第五章：向量空间;向量空间的定义和性质;子空间;基和维数;坐标和坐标变换;欧几里得空间;第六章：线性变换;线性变换的定义和性质;线性变换的矩阵表示;相似变换;不变子空间;特征值和特征向量;第七章：内积空间;内积的定义和性质;正交向量和正交补;正交基和施密特正交化;正交变换和正交矩阵;第八章：二次型;二次型的定义和矩阵表示;合同变换;正定二次型;二次曲面;实对称矩阵的对角化;线性代数在实际问题中的应用;线性规划问题;最小二乘法;主成分分析;课程总结和回顾;学习资源和参考文献